180 Câu hỏi ôn tập Đại số 12 - Bài: Các phép toán trên số phức (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: 180 Câu hỏi ôn tập Đại số 12 - Bài: Các phép toán trên số phức (Có đáp án)

1. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN SỐ PHỨC Câu 1: Cho hai số phức z1 2 3i , z2 4 5i . Số phức z z1 z2 là A. z 2 2i . B. z 2 2i . C. z 2 2i . D. z 2 2i . Câu 2: Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng? A. z 2 i B. z 1 2i C. z 2 2i D. z 2 i 1 Câu 3: Biết a bi , a,b ¡ . Tính ab . 3 4i 12 12 12 12 A. .B. . C. . D. . 625 625 25 25 Câu 4: Cho hai số phức z1 1 2i , z2 2 i . Tìm số phức z z1z2 . A. z 5i .B. z 5i . C. z 4 5i . D. z 4 5i . Câu 5: Gọi a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 1 3i 1 2i 3 4i 2 3i . Giá trị của a b là A. 7 .B. 7 .C. 31. D. 31. Câu 6: Cho số phức z1 3 2i , z2 6 5i . Tìm số phức liên hợp của số phức z 6z1 5z2 A. z 51 40i . B. z 51 40i . C. z 48 37i . D. z 48 37i . Câu 7: Cho hai số phức z1 1 2i , z2 2 3i . Xác định phần thực, phần ảo của số phức z z1 z2 . A. Phần thực bằng 3 ; phần ảo bằng 5 . B. Phần thực bằng 5 ; phần ảo bằng 5 . C. Phần thực bằng 3 ; phần ảo bằng 1. D. Phần thực bằng 3 ; phần ảo bằng 1. Câu 8. Cho hai số phức z1 2 2i , z2 3 3i . Khi đó số phức z1 z2 là A. 5 5i . B. 5i . C. 5 5i . D. 1 i . Câu 9. Tìm số phức z thỏa mãn 2 i 1 i z 4 2i . A. z 1 3i . B. z 1 3i . C. z 1 3i . D. z 1 3i. Câu 10. Cho số phức z 2 3i . Tìm số phức w 2iz z . A. w 4 i . B. w 4 7i . C. w 8 7i . D. w 8 i . Câu 11. Cho số phức z 1 i . Khi đó z3 bằng A. 2 . B. 2 2 . C. 4 . D. 1. Câu 12. Tính A 3 2i 6 i 5 i . A. 30 10i .B. 32 13i . C. 33 13i . D. 33 12i . Câu 13. Cho số phức z a bi a,b ¡ tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Mô đun của z là một số thực dương. B. z2 z 2 .
2. C. Số phức liên hợp của z có mô đun bằng mô đun của iz . D. Điểm M a;b là điểm biểu diễn của z . Câu 14. Nếu z 2 3i thì z3 bằng: A. 46 9i . B. 46 9i . C. 54 27i .D. 27 24i . 1 Câu 15. Số bằng 1 i 1 A. 1 i B. 1 i C. (1 i) D. i 2 Câu 16. Số phức z 1 2i 2 3i bằng A. 8 i. B. 8. C. 8 i. D. 4 i. Câu 17. Cho hai số phức z1 1 2i , z2 x 4 yi với x, y ¡ . Tìm cặp x; y để z2 2z1 . A. x; y 4;6 .B. x; y 5; 4 . C. x; y 6; 4 . D. x; y 6;4 . Câu 18. Cho i là đơn vị ảo. Với a,b ¡ ,a2 b2 0 thì số phức a bi có nghịch đảo là 1 a bi a bi a bi A. i. B. . C. . D. . a b a b a2 b2 a2 b2 Câu 19: Thu gọn số phức z i 2 4i 3 2i ta được? A. z 1 i .B. z 1 i .C. z 1 2i . D. z 1 i . Câu 20: Cho hai số phức z1 5 7i , z2 2 i . Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho A. z1 z2 3 5 . B. z1 z2 45 . C. z1 z2 113 . D. z1 z2 74 5 . z2 Câu 21: Cho hai số phức z1 1 2i , z2 3 i . Tìm số phức z . z1 1 7 1 7 1 7 1 7 A. z i .B. z i . C. z i . D. z i . 5 5 10 10 5 5 10 10 3 2i 1 i Câu 22: Rút gọn số phức z ta được. 1 i 3 2i 55 15 75 11 75 15 55 11 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i . 26 26 26 26 26 26 26 26 2 i Câu 23: Tính z .. 1 i2017 1 3 3 1 1 3 3 1 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i . 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 Câu 24: Tìm nghịch đảo của số phức z 1 4i . z 1 15 8i 1 15 8i 1 15 8i 1 15 8i A. . B. . C. . D. . z 289 289 z 289 289 z 289 289 z 289 289 Câu 25: Cho số phức z 1 3i. Khi đó. 1 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 3 A. i . B. i . C. i . D. i . z 2 2 z 4 4 z 2 2 z 4 4
3. Câu 26: Cho hai số phức: z1 2 5i , z2 3 4i . Tìm số phức z z1.z2 . A. z 26 7i . B. z 6 20i . C. z 26 7i . D. z 6 20i . Câu 27: Cho số phức z 2 4i . Tìm số phức w iz z . A. w 2 2i . B. w 2 2i . C. w 2 2i . D. w 2 2i . 3 2i 1 i Câu 28: Thu gọn số phức z ta được. 1 i 3 2i 15 55 23 63 2 6 21 61 A. z i . B. z i . C. z = z i . D. z i . 26 26 26 26 13 13 26 26 Câu 29: Tính z 1 2i 3 3 i 2 ta được: A. z 3 8i . B. z 3 8i . C. z 3 8i . D. z 3 8i . Câu 30: Tìm số phức zthỏa mãn 2 i z 4 3 .i A. 3 4i . B. 1 2i . C. 1 2i . D. 3 4i . i 1 z 2 Câu 31: Xác định số phức liên hợp z của số phức z biết 2 3i . 1 2i 7 5 7 5 7 5 7 5 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i . 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 32: Cho số phức z 1 3i. Tìm số phức w iz z. A. w 4 4i . B. w 4 4i . C. w 4 4i . D. w 4 4i . 5z Câu 33: Cho số phức z 3 2i . Tìm số phức w 2z ? 2 i A. w 2 5i . B. w 2 5i . C. w 2 5i . D. w 2 5i . Câu 34: Cho số phức z 3 2i . Tìm số phức w 2i.z z . A. w 4 7i . B. w 1 4i . C. w 9 2i . D. w 4 7i . Câu 35: Cho số phức z 5 2i . Tìm số phức w iz z. A. w 3 3i . B. w 3 3i . C. w 3 3i . D. w 3 3i . Câu 36: Cho số phức z 2 3i . Tìm số phức w iz 2zi . A. w 3 6i .B. w 3 2i . C. w 9 6i . D. w 9 6i . Câu 37. Cho số phức u 1 2 2i . Nếu z2 u thì ta có. z 2 i z 1 2i z 1 2i z 2 2i A. .B. . C. .D. . z 2 2 i z 1 2i z 2 i z 2 i Câu 38: Cho hai số phức z1 2 3i , z2 3 2i . Tích z1.z2 bằng: A. - 5i B. 6- 6i C. 5i D.12+ 5i Câu 39: Số phức nghịch đảo z 1 của số phức z 2 2i là 1 1 1 1 1 1 1 1 A. i B. i C. i D. i 4 4 4 4 4 4 4 4 Câu 40: Nếu 2 số thực x , y thỏa: x 3 2i y 1 4i 1 24i thì x y bằng: A. 4 .B. 3 .C. 2 . D. 3 . Câu 41: Nếu số phức z có số phức nghịch đảo và số phức liên hợp bằng nhau thì: A. z 1. B. z là số ảo. C. z là số thực. D. z 1. Câu 42: Tính S 1 i i2 ... i2017 i2018 A. S i . B. S 1 i . C. S 1 i . D. S i .
4. 2018 2018 Câu 43: Tính P 1 3i 1 3i . A. P 2 B. P 21010 C. P 22019 D. P 4 Câu 44: Cho số phức z 4 6i . Tìm số phức w i.z z A. w 10 10i .B. w 10 10i . C. w 10 10i . D. w 2 10i . Câu 45: Cho số phức z 3 2i . Tìm số phức w z 1 i 2 z . A. w 7 8i . B. w 7 8i . C. w 3 5i . D. w 3 5i . 1 Câu 46: Cho số phức z 1 i . Tính số phức w i z 3z . 3 8 8 10 10 A. w . B. w i . C. w i . D. . 3 3 3 3 Câu 47. Số phức z thỏa mãn z z 0. Khi đó: A. z là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0. B. z 1. C. Phần thực của z là số âm. D. z là số thuần ảo. 2 Câu 48. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 6z 13 0 . Tìm số phức 6 w z0 . z0 i 24 7 24 7 24 7 24 7 A. w i . B. w i . C. w i . D. w i . 5 5 5 5 5 5 5 5 2 Câu 49. Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) thỏa mãn 1 i .z 4 5i 1 6i. Tính S a b. A. S 3. B. S 8. C. S 6. D. S 3. Câu 50. Cho các số phức z1 2 3i , z2 1 4i . Tìm số phức liên hợp với số phức z1 z 2 . A. 14 5i . B. 10 5i .C. 10 5i .D. 14 5i . Câu 51. Cho số phức z 2 5i . Số phức w iz z là: A. w 7 3i B. w 3 3i C. w 3 7i D. w 7 7i (2 i)2 (2i)4 Câu 52. Kết qủa của phép tính là: 1 i A. 7 i B. 56 8i C. 7 i D. 56 8i Câu 53. Cho số phức z = 3+ 2i . Tìm số phức w = z(1+ i)2 - z A. w = 3+ 5i .B. w = 7- 8i . C. w = - 3+ 5i . D. w = - 7 + 8i . 3 2i 1 i Câu 54. Rút gọn số phức z ta được 1 i 3 2i 55 15 75 15 75 11 55 11 A. z i .B. z i . C. z i . D. z i . 26 26 26 26 26 26 26 26 20 Câu 55. Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức z i5 i4 i3 i2 i 1 là A. 1024i. B. 1024. C. 1024. D. 1024i. Câu 56. Cho số phức z 1 i i 2 i3 ... i9 . Khi đó A. z i .B. z 1 i .C. z 1 i .D. z 1.
5. Câu 57: Cho hai số phức z1 m 1 3i và z2 2 mi m ¡ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để z1.z2 là số thực. 2 A. m 2; 3 . B. m . C. m 3; 2 . D. m 3;2 . 5 Câu 58: Cho số phức z a bi a, b ¡ thỏa mãn 7a 4 2bi 10 6 5a i . Tính P a b z . 72 2 4 29 A. P 12 17 .B. P . C. P .D. P 24 17 . 49 7 Câu 59: Phần thực của số phức z 3 i 1 4i là: A. 1 . B. 13. C. 1. D. 13 . Câu 60. Rút gọn biểu thức M 1 i 2018 ta được A. M 21009 . B. M 21009 .C. M 21009 i .D. M 21009 i . 1 3 Câu 61: Cho số phức z i . Số phức 1 z z2 bằng. 2 2 1 3 A. 2 3i . B. 0 . C. i . D. 1. 2 2 5 1 i 5 6 7 8 Câu 62: Cho số phức z . Tính z z z z . 1 i A. 2 . B. 0 . C. 4i . D. 4 . i2016 Câu 63: Biểu diễn về dạng z a bi của số phức z là số phức nào? 1 2i 2 3 4 3 4 3 4 3 4 A. i . B. i . C. i . D. i . 25 25 25 25 25 25 25 25 Câu 64: Cho z 1 i 2017 . Tìm z . A. z 21008 21008 i . B. z 21008 i1008 . C. z 21008 21008 i . D. z 21008 i1008 . x yi Câu 65: Gọi x , y là hai số thực thỏa mãn biểu thức 3 2i . Khi đó, tích số x.y bằng: 1 i A. x.y 1. B. x.y 5. C. x.y 1. D. x.y 5. z Câu 66: Nếu z 2i 3 thì bằng: z 5 6i 5 12i 5 12i 3 4i A. 2i . B. .C. .D. . 11 13 13 7 Câu 67: Cho số phức w 3 5i . Tìm số phức z biết w 3 4i z . 11 27 11 27 11 27 11 27 A. z i .B. z i .C. z i . D. z i . 25 25 25 25 25 25 25 25 Câu 68: Cho số phức z thỏa mãn: 1 2z 3 4i 5 6i 0. Tìm số phức w 1 z . 7 1 7 1 7 1 7 1 A. w i . B. w i .C. w i . D. w i . 25 25 25 5 25 25 25 25
6. Câu 69: Cho số phức z 3 2i . Tìm số phức w z 1 i 2 z . A. w 3 5i . B. w 3 5i . C. w 7 8i . D. w 7 8i . Câu 70: Cho số phức z = 2 + 3i . Tìm số phức w = (3+ 2i)z + 2z . A. w = 7+ 5i . B. w = 5+ 7i . C. w = 7+ 4i . D. w = 4+ 7i . Câu 71: Tìm số phức w z1 2z2 , biết rằng : z1 1 2i và z2 2 3i . A. w 5 8i .B. w 3 i . C. w 3 4i . D. w 3 8i . Câu 72: Cho hai số phức z a 2b a b i và w 1 2i . Biết z w.i . Tính S a b . A. S 7 . B. S 4 . C. S 3. D. S 7 . Câu 73: Cho số phức z thỏa mãn: (3 2i)z (2 i)2 4 i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 74: Cho số phức z1 1 i và z2 2 3i . Tìm số phức liên hợp của số phức w z1 z2 ? A. w 3 2i .B. w 1 4i .C. w 1 4i . D. w 3 2i . Câu 75: Xác định phần ảo của số phức z 18 12i . A. 12 . B. 18. C. 12. D. 12i . 2 Câu 76: Tìm phần ảo của số phức z biết z 3 i 3 i . A. 4 .B. 4 3 .C. 4 3 . D. 4 . Câu 77: Cho số phức z có số phức liên hợp z 3 2i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng A. 1. B. 5 . C. 5 . D. 1. Câu 78. Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của z . A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i . D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 . Câu 79: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z 1 i 2 3 3i là A. 4 . B. 4 . C. 3 i . D. 10 . Câu 80: Cho số phức z 4 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3 .B. Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3 . C. Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3i . D. Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3i . Câu 81: Cho số phức z 2 4i . Hiệu phần thực và phần ảo của z bằng. A. 2 .B. 2 5 .C. 2 . D. 6 . Câu 82: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo? A. z 3 2i . B. z 2 3i . C. z 2i . D. z 2 . Câu 83. Mệnh đề nào sau đây là sai: A. Số phức z 3 4i có môđun bằng 1. B. Số phức z 2 i có phần thực bằng 2 và phần ảo là 1. C. Số phức z 3i có số phức liên hợp là z 3i . D. Tập số phức chứa tập số thực.
7. Câu 84. Cho số phức z 1 3i . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ là M 1, 3 . B. Phần thực của số phức z là 1. C. z 1 3i . D. Phần ảo của số phức z là 3i . 1 Câu 85. Cho z 3 4i , tìm phần thực ảo của số phức : z 1 1 3 4 A. Phần thực là , phần ảo là .B. Phần thực là , phần ảo là . 3 4 25 25 1 1 3 4 C. Phần thực là , phần ảo là .D. Phần thực là , phần ảo là . 3 4 5 5 Câu 86. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . y 3 O x 4 M A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 . B. Phần thực là 3 và phần ảo là 4i . C. Phần thực là 3 và phần ảo là 4 . D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . Câu 87. Cho số phức z 1 i 2 1 2i . Số phức z có phần ảo là A. 2 .B. 4 . C. 2i . D. 4 . Câu 88. Cho hai số phức z a bi a, b ¡ và z a b i a, b ¡ . Điều kiện giữa a, b, a , b để z z là một số thuần ảo là a a ' 0 a a ' 0 A. b b 0.B. .C. .D. a a 0 . b b' 0 b b' 0 Câu 89: Cho hai số phức z1 5 3i , z2 1 2i . Tổng phần thực, phần ảo của tổng hai số phức đã cho là: A. S 5. B. S 7 . C. S 4 .D. S 3. Câu 90: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Số phức z 2 3i có phần thực là 2 , phần ảo là 3 . B. Số phức z 2 3i có phần thực là 2 , phần ảo là 3i . C. Số phức z 2 3i có phần thực là 2 , phần ảo là 3i . D. Số phức z 2 3i có phần thực là 2 , phần ảo là 3 . Câu 91: Bộ số thực x; y thỏa mãn đẳng thức 3 x 1 y i 1 3i là. A. 2; 2 . B. 2;2 . C. 2;2 . D. 2; 2 .
8. Câu 92: Gọi a , b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 3 2i . Giá trị của a 2b bằng A. 1 B. 1 C. 4 D. 7 Câu 93: Cho số phức z 2 4i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức w z i . A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng. B.3i Phần thực bằng và phần 2 ảo bằng . 3 C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i .D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3 . Câu 94: Cho số phức z 1 4 i 3 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4 .B. Phần thực bằng và 1 1phần ảo bằng . 4i C. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i . D. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4 . Câu 95: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Phần ảo của số phức w 3z1 2z2 là A. 1 B. 11 C. 12 D. 12i Câu 96: Cho số phức z 2 3i . Tìm phần thực a của z . A. .a 3 B. . a 3 C. . aD. . 2 a 2 Câu 97: Cho hai số phức z1 1 3 vài z2 2 5 . iTìm phần ảo bcủa số phức z z1 z .2 A. .b 2 B. . b 2 C. . bD. . 3 b 3 Câu 98: Số phức liên hợp của số phức z 3 2 lài số phức: A. .z 3 2i B. . C.z . 3 2i D. . z 2 3i z 3 2i Cho hai số phức z 2 i và z 3 2i. Tìm số phức liên hợp của số phức w 2z 3z . Câu 99: 1 2 1 2 A. .w 13 4iB. . C.w . 13 4iD. . w 13 8i w 13 8i Câu 100: Cho số phức thỏa .z Tìm 5 phần3i thực, phần ảo của số phức z. A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3i . B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng. 3 C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3i . D. Phần thực bằng 5 vvà phần ảo bằng.3 Câu 101: Kí hiệu a , b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 4 3i . Tìm a, b . A. a 4 , b 3i . B. a 4 , b 3 . C. a 4 , b 3 . D. a 4 , b 3 . Câu 102: Cho số phức z 4 3i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z ? A. Phần thực bằng –4 và phần ảo bằng.– 3i B. Phần thực bằng và4 phần ảo bằng . 3i C. Phần thực bằng –4 và phần ảo bằng.– 3 D. Phần thực bằng và4 phần ảo bằng . 3 7 - 11i Câu 103: Cho số phức z = . Tìm phần thực và phần ảo của z . 2- i A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3. B. Phần thực bằng - 5 và phần ảo bằng - 3 . C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3i . D. Phần thực bằng - 5 và phần ảo bằng - 3i . 1 i 3i Câu 104: Tìm phần ảo của số phức z , biết z . 1 i A. 3 B. C. 3 D.0 1 Câu 105: Cho số phức z thỏa: 2 3i z 4 i z 1 3i 2 . Tìm phần thực và phần ảo của z . A. Phần thực 2 ; Phần ảo 5i .B. Phần thực ; Phần ảo 3. 2 C. Phần thực 2 ; Phần ảo 5.D. Phần thực ; Phần ảo . 3 5i Câu 106: Phần thực của số phức z thỏa mãn: 1 i 2 2 i z 8 i 1 2i z là. A. .B.–3 .C.3 .D. . 2 2 Câu 107: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)2 z 8 i 3z . A. z có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 . B. z có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1 . C. z có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1 . D. z có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1 .
9. Câu 108: Cho hai số phức z a 3bi và z 2b ai a,b ¡ . Tìm a ,b thỏa mãn z z 6 i . A. a 3; b 2 .B. a 6 .C.; b 5 a 4; b 1. D. a 6; b 4 . Câu 109: Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm M 6;7 là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm a là phần thực và b là phần ảo của số phức z . A. a 7 và b 6 .B. a và 6 b .C. 7 i vàa 7 b 6i .D. a 6 và b 7 . Câu 110: Cho số phức z a bi thỏa mãn z 8 i z 6i 5 5i . Giá trị của a b bằng A. 19 . B. 5 .C. .D. . 14 2 Câu 111: Cho số phức z 3 2i . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng A. 1 .B. . iC. . 5D. . 5i Câu 112. Số phức z 1 i 2018 có phần thực bằng A. 1 .B. .C. .D. 2 . 2019 21009 0 Câu 113. Phần ảo của số phức z thỏa mãn z 2z 2 i 3 1 i là: A. 13. B. . 13 C. . 9 D. . 9 Câu 114. Cho số phức z thỏa mãn z 3z 16 - 2i . Phần thực và phần ảo của số phức z là: A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 1. B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng i . C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 1 . D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng i . Câu 115. Cho số thực x , y thỏa 2x y 2y x i x 2y 3 y 2x 1 i . Khi đó giá trị của M x2 4xy y2 là A. M 1 .B. .C. M . 1 D. M 0 . M 2 Câu 116. Số phức z thỏa mãn z 2z 12 2i có: A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 2i .B. Phần thực bằng và phần4 ảo bằng . 2 C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 2 . D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 2i . Câu 117: Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn iz 1 i z 2i bằng A. .2 B. . 2 C. . 6 D. . 6 2 i Câu 118: Tìm giá trị của số thực m sao cho số phức z là một số thuần ảo. 1 mi 1 A. .m 2 B. . m C. Không tồn tại . D. . m m 2 2 2 Câu 119: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 m 3 m 6 i , m ¡ Tìm tập hợp tất cả các giá trị m để z1 z2 là số thực. A. . 2;2 B. . C. 6. ; 6 D. . 2 2 Câu 120: Trên tập số phức cho 2x y 2y x i x 2y 3 y 2x 1 i với x, y ¡ . Tính giá trị của biểu thức P 2x 3y . A. .P 1 B. . P 7 C. . PD. 4 . P 3 Câu 121: Cho hai số phức z1 3 3i và z2 1 2i . Phần ảo của số phức wlà z1 2z2 A. 7 .B. 1. C. 1 . D. 7 .
10. Câu 122: Tìm phần ảo của số phức z 1 i 2 1 i 2 . A. 0 . B. .C.2 .4D. . 4 Câu 123: Tìm phần thực của số phức z 3 2 3i 4 2i 1 . A. 2 .B. .C. . 7 D. 1 10. Câu 124: Số phức z thỏa mãn iz 2 i 0 có phần thực bằng. A. 3 .B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 125: Cho hai số phức: z1 23i; z2 1 i. Phần ảo của số phức w 2z1z2 bằng: A. 7 .B. .C. 5 7 .D. . 5 Câu 126: Cho số phức z 2 3i . Gọi a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của z . Tìm a,b . A. .a 2B., b . 3 C. . D.a . 3, b 2 a 3, b 2 a 2, b 3 Câu 127: Cho hai số phức z a bi và z ' a ' b'i . Số phức z.z' có phần thực là: A. .a a ' B. . a.a ' C. . 2bb'D. . aa ' bb' Câu 128: Cho số phức z thỏa mãn 1 i .z 14 2i . Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức z ? A. . 2 B. . 2 C. . 14 D. . 14 Câu 129. Cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . y M 3 4 O x A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . B. Phần thực là 3 và phần ảo là 4i . C. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 . D. Phần thực là 3 và phần ảo là 4 . Câu 130. Cho số phức z có điểm biểu diễn là điểm A trong hình vẽ bên. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2 . B. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2 . C. Phần thực bằng 2 , phần ảo bằng 3i . D. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2i . Câu 131. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z i. A. Phần thực là 0 và phần ảo là i. B. Phần thực là 1 và phần ảo là i. C. Phần thực là i và phần ảo là 0. D. Phần thực là 0 và phần ảo là 1. Câu 132: Trong các mệnh đề sau, hãy xác định mệnh đề đúng. A. z 2z ¡ , z £ . B. z z ¡ , z £ . C. z 2z ¡ , z £ .D. , . z z ¡ z £ Câu 133: Cho số phức z 1 2i thì số phức liên hợp z có
11. A. phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 .B. phần thực bằng và phần 2 ảo bằng . 1 C. phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 . D. phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1 . Câu 134: Số phức z thỏa mãn z 3 2i là A. z 3 2i B. z 3 2i C. z 3 2i D. z 3 2i Câu 135: Số phức z 2 5i có số phức liên hợp là: A. .z 5 2i B. . C.z . 2 5i D. . z 5 2i z 2 5i Câu 136: Tìm số phức liên hợp của số phức. z 2 i 1 i 2i 1 2 . A. .z 1 3i B. . C.z . 5 15i D. . z 15 5i z 5 5i z Câu 137: Cho số phức z thoả mãn 1 i Số phức liên hợp z là. 3 2i A. .z 1 5iB. . zC. . 5 i D. . z 5 i z 1 5i Câu 138: Tìm số phức liên hợp của số phức z 3 2 3i 4 2i 1 . A. .z 10 i B. z 10 i . C. .z 10 3D.i . z 2 i Câu 139: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức liên hợp của số phức z 1 2i 1 icó điểm biểu diễn là điểm nào sau đây? A. .P 1;3 B. . Q C. 3 ;1 N 3;1 . D. M 3; 1 . Câu 140: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 i z 4 i z 3 2i . Số phức liên hợp của z là. 5 1 5 1 1 5 1 5 A. z i .B. z . iC. z . D.i z . i 4 4 4 4 4 4 4 4 Câu 141. Cho số phức z thỏa mãn 1 3i z 5 7i . Mệnh đề nào sau đây đúng? 13 4 13 4 13 4 13 4 A. .z B. . i C. . z D. . i z i z i 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 142. Tính môđun của số phức z 3 4i . A. .3B. . C. . 5 D. . 7 7 5 10i Câu 143: Tính mô đun của số phức z . 1 2i A. z 25 .B. .C. z . 5 D. z 5 . z 2 5 Câu 144: Cho số phức z a bi , a,b ¡ . Tính môđun của số phức z . A. z a2 b2 .B. z . a2 bC.2 z . a2 bD.2 z . a b Câu 145. Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp z của số phức z i(4i 3). A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3. B. Phần thực là 4 và phần ảo là 3. C. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i. D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i. Câu 146. Cho số phức z1 1 3i ;z2 2 2i . Tính mô đun số phức w z1 z2 5 . A. w 17 . B. . w 15 C. . w D.4 . w 21 1 5i Câu 147. Môđun của số phức z 2 3i là 3 i 170 170 170 170 A. . z B. z . C. z . D. .z 7 4 5 3 Câu 148. Cho số phức z 2 3i . Tính môđun của số phức w z 1 .
12. A. . w 13 B. w 4 . C. w 10 . D. .w 2 5 Câu 149. Tính môđun của số phức z thoả 1 2i z 3 2i 5 . 2 85 4 85 85 3 85 A. z . B. . z C. . D.z . z 5 5 5 5 Câu 150. Cho số phức z thỏa mãn 2 i z 2 2 3i . Môđun của z là: 5 3 5 5 A. . z 5 B. . z C. z . D. z 5 . 3 3 Câu 151. Tìm mô đun của số phức z thoả 3iz (3 i)(1 i) 2 . 2 2 3 2 3 3 2 3 A. z . B. . z C. . D.z . z 3 2 2 3 Câu 152. Cho số phức z1 1 2i và z2 2 2i . Tìm môđun của số phức z1 z2 . A. .B.z1 . z2 2 2C. z1 z2 1 z1 z2 17 .D. z1 z2 5. Câu 153: Cho hai số phức z1 1 i , z2 2 3i . Tính môđun của số phức z z1 z2 . A. z 1 .B. .C. z 5 z 5 .D. . z 13 Câu 154: Cho số phức z thỏa mãn: (1- i)z = 6+ 8i . Mô đun của số phức w = z + 5- 3i là. A. w = 5 .B. . w = 2 C.5 .w = 25 D. . w = 5 Câu 155: Tính môđun của số phức z thỏa mãn z 2 3i i z . 1 1 A. z .B. .C. z 1 . D. z .10 z 10 10 Câu 156: Cho số phức z thỏa mãn 2z i z 3 . Môđun của z là. 3 5 3 5 A. z B. z 5 C. z 5 D. z . 4 . . . 2 Câu 157: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z z 3 i . Tính A iz 2i 1 . A. 5 .B. . 3 C. . 1 D. . 2 Câu 158: Cho hai số phức z1 4 8i và z2 2 i . Tính 2z1.z2 A. B.4 C.5 D.5 20 40 Câu 159: Cho số phức 1 i z 4 2i . Tìm môđun của số phức w z 3 . A. .5 B. . 10 C. . 25 D. . 7 Câu 160: Cho số phức z thỏa mãn: z 1 2i z.i 15 i . Tìm modun của số phức z ? A. . z 5 B. . z 4 C. . D. .z 2 5 z 2 3 Câu 161: Cho số phức z thỏa 2z 3z 10 i . Tính z . A. z 5 .B. .C. z 3 z 3 . D. z 5 . Câu 162: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 i 2 i z 1 i 5 i 1 i . Tính môđun của số phức w 1 2z z2 . A. B.10 0C. D.10 5 10
13. 2 Câu 163: Cho hai số phức z1 3 i và z2 4 i . Tính môđun của số phức z1 z2 . A. 12 .B. .C. . 10 D. . 13 15 2 2018 2018 Câu 164: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 2 0 . Tính T z1 z2 A. T 0 .B. .C. T . 22019 D. T 1 . T 21010 2 Câu 165. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2z 2 0 . Tìm số phức liên hợp của w 1 2i z1 . A. .w 3 i B. . wC. 1 3i w 1 3i . D. .w 3 i Câu 166: Cho số phức z thỏa mãn 2 i z 9 8i . Mô đun của số phức w z 1 i . A. 3 B. 5 C. 6 D. 4 Câu 167: Cho hai số phức z1 1 i và z2 3 5i . Môđun của số phức w z1.z2 z2 . A..B.w . 130 C.. wD. 1. 12 w 112 w 130 z 1 2i; z 1 3i z z Câu 168: Cho các số phức 1 2 . Tính môđun của số phức 1 2 . A..B.z z 26 z z 29 C..D.z . z 5 z z 23 1 2 1 2 . 1 2 1 2 3 1 i 3 Câu 170: Cho số phức z . Tính môđun của số phức z iz được kết quả: 1 i A..9B..2C..D. 6 2 8 2 7 2 . Câu 171: Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 4z 7 7i . Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu? A. . z 5 B. . z 3C. . D.z . 5 z 3 Câu 172: Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: 2 i 1 i z 4 2i . Tính môđun của z . A. 10 . B. . 12 C. . 13 D. . 11 Câu 173: Cho số phức z thỏa mãn: 2 3i z 4 i z 1 3i 2 . Xác định phần thực và phần ảo của z . A. Phần thực 3 ; Phần ảo 5i . B. Phần thực 2 ; Phần ảo 5 . C. Phần thực 2 ; Phần ảo 3 .D. Phần thực ; Phần ảo . 2 5i Câu 174: Trong tập số phức phương trình: 2 3i z z 1 có nghiệm là. 6 2 2 3 1 3 7 9 A. z i .B. z . iC. z . D. i z . i 5 5 5 5 10 10 10 10 Câu 175: Tìm số phức z biết z 2 3i z 1 9i . A. z 2 i .B. . z 2 iC. . z 2 i D. . z 2 i Câu 176: Cho số phức z a bi với a,b ¡ thỏa mãn 1 3i z 2 i z 2 4i . Tính P ab :. A. P 4 .B. . P 8C. . P D.8 . P 4 Câu 177: Cho số phức z a bi với a, b ¡ thỏa mãn 2z 1 1 i z 1 1 i 2 2i . Tính S a b .
14. 1 2 A. S B. S .C. .D. S . 0 S 1 3 . 3 Câu 178. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1 i z 2 i z 13 2i ? A. 4 .B. .C. 3 2 . D. 1. 2 Câu 179. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 5 0 . Tính z1 z2 . A. . z1 z2 B.5 z1 z2 2 5 . C. . z1 z2D. .10 z1 z2 5 Câu 180: Cho hai số phức z1 3 i , z2 4 5i . Tìm số phức nghịch đảo của số phức w z1 .z2 . 1 17 11 1 17 11 1 17 11 1 17 11 A. .B. . C. . D. i . i i i w 410 410 w 410 410 w 410 410 w 410 410 .........