Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 10, Bài 4: Đường tiệm cận - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 10, Bài 4: Đường tiệm cận - Ngô Văn Công

1. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công Tuần 4 Ngày soạn: 30/08/2012 Tiết 10 Ngày dạy: 4/09/2012 § 4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: – Nắm vững định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. – Nắm được cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. 2. Về kỷ năng: – Thực hiện thành thạo việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số. – Nhận thức được hàm phân thức hữu tỉ (không suy biến)có những đường tiệm cận nào. 3. Về tư duy thái độ: – Tự giác, tích cực trong học tập. – Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : - Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập 2. Chuẩn bị của trò: – Sách giáo khoa. – Kiến thức về giới hạn. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Dùng các phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, 2. Kiểm tra bài cũ : 1 1 1 1 Câu hỏi 1: Tính các giới hạn sau: lim ..., lim ..., lim ..., lim ... x x x x x 0 x x 0 x 2x 1 2x 1 Câu hỏi 2: Tính các giới hạn sau: a. lim b. lim x x 2 x x 2 + Cho học sinh trong lớp nhận xét câu trả lời của bạn. + Nhận xét câu trả lời của học sinh, kết luận và cho điểm. 3. Bài mới: HĐ1: Hình thành định nghĩa tiệm cận đứng , tiệm cận ngang . HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG + Treo bảng phụ có vẽ đồ thị của hàm số y + HS quan sát bảng phụ. 1. Đường tiệm cận đứng 1 và đường tiệm cận = .Theo kết quả kiểm tra bài cũ ta có x ngang. 1 1 lim 0, lim 0. x x x x + Nhận xét khi M dịch chuyển Điều này có nghĩa là khoảng cách MH = |y| từ trên 2 nhánh của đồ thị qua điểm M trên đồ thị đến trục Ox dần về 0 khi M phía trái hoặc phía phải ra vô * Định nghĩa 1:SGK trên các nhánh của hypebol đi xa ra vô tận về phía trái hoặc phía phải( hình vẽ). lúc đó ta gọi tận thì MH = y dần về 0 trục Ox là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 1 Hoành độ của M thì . x MH = |y| 0 . +Cho HS định nghĩa tiệm cận ngang.(treo bang 1
2. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công phụ vẽ hình 1.7 trang 29 sgk để học sinh quan sát) +Chỉnh sửa và chính xác hoá định nghĩa tiệm cận ngang. HS đưa ra định nghĩa. +Tương tự ta cũng có: +Hs quan sát đồ thị và đưa ra lim f (x) , lim f (x) nhận xét khi N dần ra vô tận về x 0 x 0 phía trên hoặc phía dưới thì Nghĩa là khoảng cách NK = |x| từ N thuộc đồ thị khoảng cách NK = |x| dần về 0. đến trục tung dần đến 0 khi N theo đồ thị dần ra vô tận phía trên hoặc phía dưới.Lúc đó ta gọi trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 1 * Định nghĩa 2: SGK . +HS đưa ra định nghĩa tiệm x cận đứng. - Cho HS định nghĩa tiệm cận đứng.( treo bảng phụ hình 1.8 trang 30 sgk để HS quan sát) - GV chỉnh sửa và chính xác hoá định nghĩa. +HS trả lời. - Dựa vào định nghĩa hãy cho biết phương pháp tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. HĐ2 :Tiếp cận khái niệm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG - Cho HS hoạt động nhóm. + Đại diện nhóm 1 lên trình bày Ví dụ 1: Tìm tiệm cận - Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình câu 1, nhóm 2 trình bày câu 2 đứng và tiệm cận ngang bày bài tập 1,2 của VD 1. của đồ thị hàm số. - Đại diện các nhóm còn lại nhận xét. +Đại diện hai nhóm lên giải.. 2x 1 1, y = - GV chỉnh sữa và chính xác hoá. 3x 2 +HS ; Hàm số hữu tỉ có tiệm cận x 2 1 - Cho HS hoạt động nhóm. ngang khi bậc của tử nhỏ hơn hoặc 2, y = Đại diện nhóm ở dưới nhận xét. bằng bậc của mẫu, có tiệm cận x + câu 1 không có tiệm cận ngang. đứng khi mẫu số có nghiệm và Ví dụ 2:Tìm tiệm cận + Câu 2 không có tiệm cận ngang. nghiệm của mẫu không trùng đứng và tiệm cận ngang - Qua hai VD vừa xét em hãy nhận xét nghiệm của tử. của các hàm số sau: về dấu hiệu nhận biết phân số hữu tỉ x 2 1 1, y = có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng. x 2 x 2 4 2 , y = . x 2 2 4. Củng cố 3’ * Giáo viên cũng cố từng phần: - Định nghĩa các đường tiệm cận. - Phương pháp tìm các đường tiệm cận . 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (2’) + Nắm vững các kiến thức đã học: khái niệm đường tiệm cận và phương pháp tìm tiệm cận của hàm số, dấu hiệu hàm số hữu tỉ có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng, tiệm cận xiên. Vận dụng để giải các bài tập SGK. 2