Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 55, Bài 4: 1 số phương pháp tích phân - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 55, Bài 4: 1 số phương pháp tích phân - Ngô Văn Công

1. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công Tuần 22 Ngày soạn: 20/01/2013 Tiết 55 Ngày dạy § 4 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: • Giúp học sinh hiểu và nhớ công thức (1) và (2) trong sgk là cơ sở 2 phương pháp tích phân • Biết 2 phương pháp cơ bản để tính tích phân: phương pháp đổi biến số và phương pháp tích phân từng phần 2. Về kỷ năng: • Vận dụng 2 phương pháp trên để giải bài toán tích phân. 3. Về tư duy thái độ: • Tư duy logic,sáng tạo ,có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : - Phiếu học tập, bài tập về nhà 2. Chuẩn bị của trò: - Xem lại bài 2 và 3 về pp tính nguyên hàm và tính TP cơ bản. Đọc trước bài mới.. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - kết hợp các pp dạy học nêu vấn đề, thuyết trình và hoạt động nhóm, IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, 2. Kiểm tra bài cũ : 2 câu 1:nêu định nghĩa tích phân và tính (2x 4)dx 1 câu 2: nêu pp tính nguyên hàm bằng đổi biến số và tính 2 xex dx 3. Bài mới: HĐ1: Tiếp cận công thức tính tích phân từng phần HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG +GV yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp +học sinh suy nghĩ 1.Công thức tính TPTP lấy nguyên hàm từng phần. trả lời Viết công thức (1) +Xét hai tích phân trong phiếu học tập số 1. +Thông báo:Tương tự như phương pháp lấy nguyên hàm từng phần ta cũng có phương pháp tích phân từng phần. +Tiếp thu và ghi +Nêu định lý và phân tích cho học sinh thấy cơ nhớ sở của phương pháp này là công thức: b b u(x)v '(x)dx u(x)v(x) b v(x)u '(x)dx a a a Trong đó u,v là các hàm số có đạo hàm liên tục trên K,a,b K +GV chứng minh công thức (1) +nhấn mạnh công thức trên còn được viết dưới b b dạng rút gọn: udv uv b vdu a a a 1
2. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công +hướng dẫn giải bài tập phiếu 1 x 1 a.+Đặt u(x)=x;v’(x)= e =>u’(x)=?;v(x)=? a.I= xexdx 0 +học sinh thảo Đặt u(x)=x=>u’(x)=1 x x luận theo nhóm v’(x)= e =>v(x)= e 1 dưới sự hướng dẫn I= xex 1 exdx 0 0 GV 2 =e-e+1=1 b. Đặt u(x)=lnx;dv= x suy ra u’(x)=?,v(x)=? 2 b. .J= x2 ln xdx +Công thức tích phân từng phần viết như thế 1 nào? Áp dụng cho bài toán đưa ra? Đặt u=lnx;dv= x2 dx +Rút ra được đạo 3 1 x hàm của u(x) và Suy ra du dx ;v= x 3 nguyên hàm v(x) 3 3 x 2 x 1 J=(lnx) 2 1 dx 3 1 1 3 x 8 7 = ln 2 3 9 HĐ2: Cũng cố công thức tích phân từng phần HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG +Phát phiếu học tập số 3 và Trao đổi nhóm,thảo luận và đưa ra cách giải giao nhiệm vụ cho các nhóm quyết. thực hiện +Đặt u=x =>du=dx +Đại diện nhóm trình bày dv=sindx =>v=-cosx cách đặt. I= 2 xsinxdx ( xcosx) 2 2 ( cosx)dx +GV gọi HS trình bày kết quả 0 0 0 2 =0+sinx 0 =1 x x b.Gọi HS đại diện trình bày Đặt u= e suy ra du= e dx; KQ dv=cosxdx suy ra v=sinx J= (ex sinx) 2 2 ex sinxdx 0 0 = e 2 A ;với A= 2 ex sinxdx 0 +thảo luận và phát biểu: Đặt u= ex suy ra du= ex dx; +Gọi HS cho biết hướng giải dv=sinxdx suy ra v=-cosx,khi đó quyết tích phân A A= ( excosx) 2 2 ex ( cosx)dx 0 0 =1+ 2 excosxdx =1+J. 0 Lúc đó:J= e 2 (1 J ) ,=>2J= e 2 1 Hay J= (e 2 1) / 2 2
3. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công GV nhấn mạnh TP J được tính theo phương pháp truy hồi. 1. Củng cố: • GV:nhắc lại công thức tính tích phân từng phần. • Phân loại bài tập TP • Bài tập về nhà trang 161 2. Bài tập về nhà 3