Bài tập ôn tập hệ trục tọa độ, mặt cầu môn Toán 12 - Giáo viên: Cao Ngọc Dũng

Nội dung tài liệu: Bài tập ôn tập hệ trục tọa độ, mặt cầu môn Toán 12 - Giáo viên: Cao Ngọc Dũng

1. Phương pháp tọa độ trong không gian BÀI TẬP ÔN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ, MẶT CẦU Câu 1. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ: a (2; 5;3) , b 0;2; 1 , c 1;7;2 . Tọa độ vectơ d a 42 b c là: A. (0; 27;3). B. 1;2; 7 C. 0;27;3 D. 0;27; 3 Câu 2. Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác ABC với AB 3; 2;5 , 2;1; 3 và C 5;1;1 . Trọng tâm G của tam giác có tọa độ là: A. G 2;0;1 B. G 2;1; 1 C. G 2;0;1 D. G 2;0; 1 Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ , cho ba điểm AB 2;2;1 , 1;0;2 và C 1;2;3 . Diện tích tam giác là: 35 5 A. B. 35 C. 45 D. 2 2 Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ , cho ba điểm A 2; 3;4, B 1; y ; 1 C x ;4;3 . Để ba điểm A, B, C thẳng hàng thì tổng giá trị 5x + y là: A. 41 B. 40 C. 42 D. 36 Câu 5. Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác ABC biết ABC 2; 1;6 , 3; 1; 4 , 5; 1;0 . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là: A. 5 B. 3 C. 42 D. 25 Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ , cho ba điểm ABC 4;0;0 , 0;2;0 , 0;0;4 . Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCDlà hình bình hành: A. 4; 2;4 B. 2; 2;4 C. 4;2;4 D. 4;2;2 Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm M 2; 5;7 . Điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A. 2; 5; 7 B. 2;5;7 C. 2; 5;7 D. 2;5;7 Câu 8. Trong không gian với hệ toạ độ , cho tứ diện với ABC 1; 2; 1 , 5;10; 1 , 4;1; 1 , D 8; 2;2 . Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là: A. 2;4;5 . B. 2; 4;3 . C. 2;3; 5 . D. 1; 3;4 . Câu 9. Trong không gian với hệ toạ độ ,tam giác có A 1; 2;4 ,B 4; 2;0 ,C 3; 2;1 . Số đo của góc B là: A. 45o B. 60o C. 30o D. 120o Câu 10. Trong không gian với hệ toạ độ , cho tứ giác ABCD có ABC 2; 1;5 , 5; 5;7 , 11; 1;6 , D 5;7;2 . Tứ giác ABCD là hình gì? A. Hình thang vuông. B. Hình thoi. C.Hình bình hành. D.Hình vuông. Giáo viên: Cao Ngọc Dũng Page 1
2. Phương pháp tọa độ trong không gian Câu 11. Trong không gian với hệ toạ độ , vectơ đơn vị cùng hướng với vec tơ a (1;2;2) có tọa độ là: Oxyz 1 2 2 1 2 2 1 2 2 111 A. ;; . B. ;; . C. ;; . D. ;; . 3 3 3 3 3 3 3 3 3 333 Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ , cho ba điểm ABC 1; 1;5 , 3;4;4 , 4;6;1 . Điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) và cách đều các điểm A, B, C có tọa độ là: A. M 16; 5;0 B. M 6; 5;0 C. M 6;5;0 D. M 12;5;0 Câu 13. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,viết phương trìnhmặt cầu S có tâm thuộc mặt phẳng Oxy và đi qua ba điểm AB 1;2; 4 , 1; 3;1 , C 2;2;3 . A. x2 y 2 z 2 4 x 2 y 21 0. B. x 2 22 y 1 z2 16 0 . C. x2 y 2 z 2 4 x 2 y 21 0. D. x2 y 2 z 2 4 x 2 y 6 z 21 0 . Câu 14. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Ox và đi qua hai điểm AB 3;1;0 , 5;5;0 là: A. x 10 2 y22 z 50 B. x 10 2 y22 z 5 2. C. x 9 2 y22 z 10. D. x 10 2 y22 z 25. Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , với giá trị nào của m thì phương trình x2 y 2 z 2 2 mx 2 m 1 y 4 z 5 m 0 là phương trình mặt cầu ? 5 5 A. mm 1  B. 1 m C. m 3 D.Một đáp số khác 2 2 Câu 16. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A 1;0;0 , BCD 0;1;0 , 0;0;1 , 1;1;1 có bán kính là: 3 3 A. B. 2 C. 3 D. 2 4 Câu 17. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt cầu tâm I 1;2;0 đường kính bằng 10 có phương trình là: A. (x 1)2 ( y 2) 2 z 2 25 B. (x 1)2 ( y 2) 2 z 2 100 C. (x 1)2 ( y 2) 2 z 2 25 D. (x 1)2 ( y 2) 2 z 2 100 Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có đường kính AB với A 3;2; 1 , B 1; 4;1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Mặt cầu S có bán kính R 11 . B. Mặt cầu S đi qua điểm M 1;0; 1 . C. Mặt cầu S tiếp xúc với mặt phẳng :x 3 y z 11 0 . D. Mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;0). Giáo viên: Cao Ngọc Dũng Page 2