Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 75, Bài: Luyện tập dạng lượng giác của số phức và ứng dụng - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 75, Bài: Luyện tập dạng lượng giác của số phức và ứng dụng - Ngô Văn Công

1. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công Tuần 29 Ngày soạn: 02/03/2013 Tiết 75 Ngày dạy LUYỆN TẬP: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ỨNG DỤNG I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: • Acgumen của số phức; dạng lượng giác của số phức; công thức nhân, chia số phức dưới dạng lượng giác; công thức Moa-vrơ) 2. Về kỷ năng: • Tìm acgumen của số phức • Viết số phức dưới dạng lượng giác • Thực hiện phép tính nhân chia số phức dưới dạng lượng giác. 3. Về tư duy thái độ: • Có thái độ hợp tác • Tích cực hoạt động • Biết qui lạ về quen, biết tổng hợp kiến thức,vận dụng linh hoạt vào việc giải bài tập. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : - Giáo án, phiếu học tập 2. Chuẩn bị của trò: - Học bài và làm bài tập ở nhà.. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở, chất vấn,hoạt động nhóm, IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới: HĐ1: Củng cố và rèn luyện kỹ năng viết dạng lượng giác của số phức HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG +CH1(Nêu cho cả lớp) Trả lời: Để tìm dạng lượng giác r(cos + r = a 2 b 2 isin ) của số phức a + bi khác 0 cho : trong đó Đề BT 36a Sgk trước ta cần tính các yếu tố nào? a b cos = ,sin = Bài giải của học sinh Chỉ định 1 HS trả lời r r GV: chính xác hóa vấn đề (đã chỉnh sửa) + Chỉ định 1 học sinh lên bảng giải 36a ĐS: z = 1 Gọi một học sinh nhận xét bài làm của 1 HS lên bảng giải cos( ) isin( ) 5 5 bạn Các học sinh còn lại giải cos GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu vào giấy nháp 5 có),cho điểm. Hs nhận xét Ghi nhận vấn đề Hướng dẫn giải BT 36b Tiếp thu, về nhà giải + Chỉ định 1 học sinh lên bảng giải 36c 1 HS lên bảng giải Đề BT 36c Sgk Các học sinh còn lại giải Bài giải của học sinh Gọi một học sinh nhận xét bài làm của vào giấy nháp (đã chỉnh sửa) bạn Hs nhận xét ĐS: GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có), 1
2. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công cho điểm Ghi nhận vấn đề Nếu sin >0 thì z = HĐ thêm: Có thể dùng công thức chia 2 2 số phức dạng lượng giác để giải 2sin cos( ) isin( ) Khắc sâu: r > 0 suy ra các trường hợp 2 2 2 2 2 Nếu sin <0 thì z = 2 - 2sin cos( ) isin( ) 2 2 2 2 2 Nếu sin =0 thì 2 z = 0(cos + isin ) ( R) HĐ2: Bt Áp đụng công thức Moa-vrơ HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG +CH2(Nêu cho cả lớp) Hs trả lời Nêu công thức Moa-vrơ Chỉ định 1 HS Ghi công thức Moa-vrơ trả lời GV: chính xác hóa vấn đề + Chỉ định 1 học sinh lên bảng giải 32 1 HS lên bảng giải Đề BT 32 Sgk Gọi một học sinh nhận xét bài làm của Các học sinh còn lại giải Bài giải của học sinh bạn vào giấy nháp (đã chỉnh sửa) GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có), Hs nhận xét ĐS: cho điểm. cos4 = Ghi nhận vấn đề cos4 +sin4 - 6cos2 sin2 sin4 = 4cos3 sin - 4sin3 cos HĐ3: Bt kết hợp dạng lượng giác của số phức và áp dụng công thức Moa-vrơ HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG + Chỉ định 1 học sinh lên bảng giải 33a 1 HS lên bảng giải Đề BT 33a và 33c Sgk và 33c Các học sinh còn lại giải Bài giải của học sinh Chia bảng làm 2 cột vào giấy nháp (đã chỉnh sửa) Gợi ý: Viết dạng lượng giác của số ĐS: phức z rồi áp dụng công thức Moa-vrơ a/ ( 3 i)6 26 n để tính z . 21 5 3i 3 Gọi một học sinh nhận xét bài làm của 21 c/ 2 bạn Hs nhận xét 1 2i 3 GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có), cho điểm. Ghi nhận vấn đề HĐ4: Hướng dẫn giải Bt 34 HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Hướng dẫn: ĐS: Viết dạng l.giác của  Nghe hiểu ,tiếp thu 4 4  = cos isin Dùng công thức Moa-vrơ để  n. 3 3 +CH3(Nêu cho cả lớp) 4n 4n  n = cos isin  n là số thực khi nào? Trả lời: 3 3 2
3. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công  n là số ảo khi nào? 4n a/  n là số thực khi n là bội sin =0, 3 nguyên dương của 3 Giáo viên dẫn dắt đi đến kết quả 4n b/ Không tồn tại n để  n là số cos =0 3 ảo Ghi nhận HĐ5: Hướng dẫn giải Bt 35 – Nhân, chia số phức dạng lượng giác HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG +CH3(Nêu cho cả lớp) Đề BT 35a Sgk 1)Công thức nhân, chia số phức dạng Đáp số lượng giác? iz a) Acgumen của z = là 2)Cách tính acgumen và môđun của Trả lời: i tích hoặc thương 2 số phức? 5 3 3) Dạng lượng giác của căn bậc 2 của 4 2 4 số phức z? 3 3 iz z = 3 cos isin 4) Acgumen của i? suy ra của z = ? 4 4 5 3 i suy ra Dạng lượng giác của căn bậc 2 Gợi ý dẫn dắt để các em có được kiến 2 4 2 4 của số phức z là: thức chính xác. 3 3 3 ( cos isin ) 8 8 11 11 3 cos isin 8 8 Hướng dẫn: Gọi acgumen của z là Đề BT 35b Sgk z Nghe hiểu, Đáp số z = Gọi là 1 acgumen của z là ,tính acgumen của theo rồi suy 1 1 i cos isin suy ra 1 acgumen của z là - ra . 3 2 2 z suy ra có 1 acgumen là - Dạng lượng giác của căn 1 i bậc 2 của số phức z là: 1 - cos isin 4 3 4 4 Từ giả thiết suy ra 1 5 5 3 cos isin ghi - - = - +k.2 (k Z) 3 4 4 4 4 nhận Suy ra = +l.2 (l Z) 2 chọn = 2 4. Củng cố toàn bài: Về nhà ôn bài và làm phần BT ôn chương n 3 3i BT thêm: Tìm n để a/ là số thực. b/ là số ảo. 3 3i 3