Giáo án Giải tích 12 - Tiết 18, Bài 4: Bài tập ôn tập chương I - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 - Tiết 18, Bài 4: Bài tập ôn tập chương I - Ngô Văn Công

1. Ngô Văn Công Giải tích 12 Tuần 6 Ngày soạn: 18/09/2012 Tiết 18 Ngày dạy: 21/09/2012 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 4: BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Tính đơn điệu của hàm số. Cực trị của hàm số, GTLN, GTNN của hàm số. Đường tiệm cận. Khảo sát hàm số. Kĩ năng: Xác định thành thạo các khoảng đơn điệu của hàm số. Tính được cực đại, cực tiểu của hàm số (nếu có). Xác định được các đường tiệm cận của đồ thị hàm số (nếu có). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số một cách thành thạo. Tính được GTLN, GTNN của hàm số. Giải được một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về khảo sát hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập khảo sát hàm số 1. Cho hàm số: H1. Nêu đk để hàm số đồng Đ1. f (x) 0, x D f (x) x3 3mx2 3(2m 1)x 1 biến trên D ? 2 3(x 2mx 2m 1) 0 ,x a) Xác định m để hàm số đồng ' m2 2m 1 0 biến trên tập xác định. b) Với giá trị nào của m, hàm m = 1 số có một CĐ và một CT. c) Xác định m để f (x) > 6x. H2. Nêu đk để hàm số có 1 CĐ Đ2. f (x) = 0 có 2 nghiệm phân và 1 CT ? biệt. ' m2 2m 1 0 m 1 H3. Phân tích yêu cầu bài Đ3. Giải bất phương trình: toán? f (x) > 6x 6x – 6m > 6x m < 0 Hoạt động 2: Luyện tập giải các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số Cho HS làm nhanh câu a). 2. a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) H1. Nêu đk để đường thẳng Đ1. Pt hoành độ giao điểm x 3 của hàm số y luôn cắt (C) tại 2 điểm phân luôn có 2 nghiệm phân biệt. x 1 1
2. Giải tích 12 Ngô văn Công biệt ? x 3 b) Chứng minh rằng với mọi 2x m x 1 m, đường thẳng y 2x m luôn cắt (C) tại hai điểm phân 2x2 (m 1)x m 3 0 biệt M, N. Xác định m sao cho x 1 độ dài MN là nhỏ nhất. ' (m 3)2 16 2 0 H2. Nhận xét tính chất của Đ2. là các nghiệm của pt: hoành độ các giao điểm M, N ? 2x2 (m 1)x m 3 0 m 1 xM xN 2 m 3 x .x M N 2 H3. Tính MN ? Đ3. 2 2 2 MN (xM xN ) (yM yN ) 5 2 = (m 3) 16 4 5 .16 20 4 minMN = 2 5 khi m = 3 H4. Tính f (x), f (sinx) ? Đ4. f (x) = x2 x 4 3. Cho hàm số 2 1 1 f '(sinx) sin x sinx 4 f (x) x3 x2 4x 6 3 2 H5. Giải pt f (x) = 0? Suy ra 2 a) Giải pt: f '(sinx) 0 . nghiệm của pt: f (sinx) = 0 ? Đ5. f '(x) 0 x x 4 0 b) Viết pttt của đồ thị hàm số 1 17 x [–1; 1] tại điểm có hoành độ là nghiệm 2 của phương trình f ''(x) 0 . Pt: f (sinx) = 0 vô nghiệm. H6. Tính f (x) và giải pt f ''(x) 0 ? Đ6. 1 f ''(x) 2x 1 0 x 2 1 47 Pttt tại ; : 2 12 17 1 47 y x 4 2 12 Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng toán. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương I. 2