Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 23: Kiểm tra chương I - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 23: Kiểm tra chương I - Ngô Văn Công

1. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công Tuần 8 Ngày soạn: 29/09/2012 Tiết 23 Ngày dạy: KIỂM TRA CHƯƠNG I Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Củng cố lại những kiến thức - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số - Phương pháp tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số. - Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số - Các quy tắc tìm cực trị của hàm số. 2. Về kỹ năng: Củng cố lại các kỹ năng Thành thạo trong việc xét chiều biến thiên, tìm cực trị của hàm số, tìm GTLN, GTNN của hàm số trên 1 tập hợp số thực cho trước, viết phương trình các đường tiệm cận của đồ thị; khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm số đơn giản. 3. Về tư duy – thái độ: Rèn luyện tư duy logic, thái độ cẩn thận, tính chính xác. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH 12 PHẦN CHUNG ( 7 điểm) Câu 1 ( 4 điểm) : Cho hàm số y x3 3x2 1 có đồ thị (C) a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1). Câu 2( 3 điểm): Tìm Giá trị lớn nhât (Max), Giá trị nhỏ nhất ( Min) của hàm số: y = x 1 2 x PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Dành cho cơ bản Câu 3a( 3 điểm): Cho hàm số y = x có đồ thị là (C). Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) x 1 tại hai điểm phân biệt Dành cho nâng cao: Câu 3b( 3 điểm) : Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 (m là tham số thực) có đồ thị là (Cm). Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. HƯỜNG DẪN CHẤM Câu Nội dung Điểm Câu 1 a. TXĐ D=R 0.25 y’= -3x2+6x x 0 0.25 2 y’=0 -3x + 6x =0 x 2 BBT x -∞ 0 2 +∞ 0.25 y’ - 0 + 2 - +∞ 5 y 1 1
2. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công -∞ Hàm số đồng biển trên khoảng (0;2) 0.25 Hàm số nghich biến trên các khoảng (-∞ ; 0) và ( 2;+∞) 0.25 Hàm số đạt cực đại tại x= 2; ycđ = 5 0.25 Hàm số đạt cực tiểu tại x=0; yct= 1 0.25 Đồ thị hàm số đi qua các điểm (0; 1) , (2; 5),(1; 3),(-1;6)(3; 1) 0.25 • Đồ thị: 6 0.25 O -1 1 2 3 b) Gọi M0( x0;y0) là tiếp điểm. PTTT tại M0 có dạng: y= y’(x0)( x- x0) +y0 0.25 Theo đề bài ta có x0 = 3 y’(x0) = y’(3) = -9 0.5 Và y0= 1 PTTT cần tìm là: y = -9( x-3) +1 0.5 y = -9x +10 0.5 Câu2 TXĐ D=[ -1 ; 2] 0.5 1 1 0.5 y’ = 2 x 1 2 2 x y’=0 2 x x 1 0.5 1 0.5 2 x x 1 x [ 1;2] 2 1 0.5 Ta có y(-1) = 3 , y(2) = 2 , y( ) = 0 2 1 0.5 Vậy Max y( 1) 3 và Min y( ) 0 D D 2 Câu 3a x 0.5 Phương trình hoành độ giao điểm của ( C) và d là: mx m x 1 x 1 0.5 2 0.5 g(x) x mx m 0 d cắt ( C) tại hai điểm phân biệt phương trình g(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt 0.5 g(1) 1 0 0.5 m2 4m 0 m 0 0.5 m 4 2
3. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công Câu 3b Phương trình hoành độ giao điểm của ( Cm) và trục hoành là: 0.25 x3 + 3x2 + mx + m – 2 = 0 (x 1)(x2 2x m 2) 0 (1) 0.5 x 1 0.5 2 x 2x m 2 0 (2) (Cm) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi pt(1) có 3 nghiệm phân 0.5 biệt pt(2) có 2 nghiệm phân biệt khác -1 ' 1 m 2 0 0.5 1 2 m 2 0 m 3 0.5 Vậy m<3 là giá trị cần tìm. 0.25 3