Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 26, Bài: Luyện tập Lũy thừa với số mũ hữu tỉ - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 26, Bài: Luyện tập Lũy thừa với số mũ hữu tỉ - Ngô Văn Công

1. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công Tuần 9 Ngày soạn: 10/09/2012 Tiết 26 Ngày dạy: 19/10/2012 LUYỆN TẬP LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Hiểu được lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ. - Biết được tính chất của căn bậc n và ứng dụng. - Làm được các dạng bài tập tương tự. 2. Về kỷ năng: - Vận dụng tốt các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ. - Khả năng vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ, khả năng tổng quát và phân tích vấn đề. - Rèn luyện khả năng làm việc với căn thức, khả năng so sánh lũy thừa. 3. Về tư duy thái độ: - Thái độ nghiêm túc và chăm chỉ. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : - Sách giáo khoa, bảng phụ, phiếu học tập 2. Chuẩn bị của trò: - Sách giáo khoa, vở bài tập, sách bài tập. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Kết hợp qua lại giữa các phương pháp đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp nhằm tạo hiệu quả trong dạy học. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, 2. Kiểm tra bài cũ : 5 5 a 4 b ab 4 1) Rút gọn: A = , (a, b >0). 4 a 4 b 6 2 5 ? 2) => 6 2 5 6 2 5 ? 6 2 5 ? 3) Hãy so sánh: 32 và 23 từ đó so sánh 3200 và 2300? 3. Bài mới: HĐ1: Áp dụng lũy thừa với số mũ hữu tỉ và các phép toán đã biết để đơn giản biểu thức chứa căn. HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG BT 8a SGK. a b a 4 ab 8a) - Đk để BT có nghĩa? BT có nghĩa khi a;b > 0 và a ≠ 4 a 4 b 4 a 4 b 4 a ? 4 b ? b. ( a b)(4 a 4 b) Mẫu số chung? 1 1 = - 4 a a 4 ; 4 b b 4 . a b Hướng dẫn học sinh qui đồng 1 1 a 4 ab rút gọn. Mẫu số chung: a 2 b 2 . a b ?. Học sinh rút gọn: 4 a 4 b 4 4 4 a 4 ab ? . a b ( a b)(4 a 4 b) = a b - a 4 Nhận xét bài làm của học sinh. 4 a 4 b a b = b . 1
2. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công = 4 a 4 b . - Có thể dùng ẩn phụ đặt x = 4 4 a 4 ab 4 a(4 a 4 b) a và y = b để rút gọn. 4 a . 4 a 4 b 4 a 4 b BT 8d SGK. a 1 a 4 a 1 a 4 + 1 = Đk biểu thức có nghĩa? Đk: a > 0. 3 1 a 1 HD cho HS cách phân tích Phân tích: a 4 a 2 4 từng số hạng trong biểu thức. a 1 ( a 1)( a 1) ( a 1)( a 1) a( a 1) + 1 a 1 ( a 1)( a 1) 3 1 4 a(4 a 1) a 1 4 2 a( a 1) 3 1 a a a(4 a 1) = a - 1 + 1 = a . a 4 a 2 a 4 a 1 4 a(4 a 1) a 4 4 a HD: có thể đặt x = 4 a để đưa Tương tự cho những số hạng a 1 a 1 khác. về BT dễ rút gọn hơn. Nhận xét kết quả của học sinh. KQ: a HĐ2: CM đẳng thức nhờ áp dụng các kiến thức khai căn đã học. HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG BT 10 (SGK). 4 + 2 3 - 4 - 2 3 = Phát hiện biểu thức dưới dấu Phát hiện ra: = (1 + 3 )2 - ( 3 - 1)2 căn. 4 + 2 3 = (1 + 3 )2. = 1 + 3 - ( 3 - 1) = 2. 4 + 2 3 = ?; 4 + 2 3 = ? 4 - 2 3 = ( 3 - 1)2. => 4 + 2 3 ? 4 + 2 3 1 + 3 . Có thể đặt: T = 4 + 2 3 - 4 - 2 3 ? 4 - 2 3 3 - 1. 4 - 2 3 và bình phương 2 vế => KQ. => 4 + 2 3 - 4 - 2 3 = 2. => KQ. BT 10b SGK. Biểu thức dưới dấu căn có gì Nếu đặt: a = 3 9 80 , b = Có thể đặt a = 3 9 80 và đặc biệt? 3 3 3 3 1 9 + 80 + 9 - 80 = ? 9 80 thì: a + b = 18 và ab 9 80 cũng đi đến kết = 1. a (9 + 80 )(9 - 80 ) = ? CM: a + b = 3 quy về chứng quả. Hướng về cách đặt: minh (a + b)3 = 27. a = 9 + 80 ; b = 9 - 80 . Kết quả? HĐ3: Vận dụng tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ để so sánh 2 số. HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG BT 11a SGK. 5 5 5 6 ? 5 1 5 5 1 5 ( 3) 3 . 6 6 6 2 12 6 2 12 ( 3) 3 3 . ( 3) 3 3 . 1 1 ? 3 3 .4 3 . 1 1 3 1 5 1 5 3 3 1 1 1 1 1 1 So sánh hai số? 3 4 4 12 3 4 4 12 3 . 3 .3 3 . 3 . 3 .3 3 . 3 3 5 Hai vế bằng nhau. 1 1 Vậy: ( 3) 6 = 3 3 .4 . 3 2
3. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công BT 11b SGKL. So sánh 36 và 54? 36 = (33)2 = 272. 36 = (33)2 = 272. So sánh 3600 và 5400? 54 = (52)2 = 252. 54 = (52)2 = 252. => 36 > 54. => 36 > 54. => 3600 = (36)100 > 5400 = (54)100. => 3600 = (36)100 > 5400 = (54)100. 4. Củng cố toàn bài: - Rút gọn biểu thức với lũy thừa số mũ hữu tỉ, nguyên. - Chứng minh đẳng thức bằng cách áp dụng khai căn; các tính chát của lũy thừa và hằng đẳng thức. - So sánh hai lũy thừa với cơ số giống nhau và khác nhau. 5. Bài tập về nhà: Làm các bài tập còn lại ở SGK. 3