Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 48, Bài 1: Nguyên hàm - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 48, Bài 1: Nguyên hàm - Ngô Văn Công

1. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngơ Văn Cơng Tuần 20 Ngày soạn: 07/01/2013 Tiết 48 Ngày dạy § 1 NGUYÊN HÀM I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp, 2. Về kỷ năng: - Biết cách tính nguyên hàm của một số hàm số đơn giản 3. Về tư duy thái độ: - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ: 1. Chuẩn bị của thầy : - Bảng phụ , Phiếu học tập 2. Chuẩn bị của trị: - Kiến thức về đạo hàm . III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Thuyết giảng , kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, 2. Kiểm tra bài cũ : Định lý 1: HĐ4: Tiếp cận định lý HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Cho HS làm VD2,VD3 theo Phát biểu về điều đã phát hiện VD 2:trong các hàm số sau hàm số nhĩm và nhận xét được nào là nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx F(x) = sinx ; F(x) = -sinx F(x) = sinx + 1 F(x) = sinx + C (C hằng số) VD 3: Các hàm số F1(x) =-2cos2x F2(x) = -2 cos 2x +2 là những nguyên hàm của hàm số nào HĐ5: Phát biểu định lý HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Gợi ý để HS chứng minh định lý. Dựa vào định nghĩa nguyên 2. Định lý 1:SGK hàm HS chứng minh được Giả sử hàm số F(x) là một nguyên Phần a hàm của hàm số f(x) trên K.Khi đĩ a/ với mỗi hằng số C, hàm số y = F(x) +C cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K b/ Ngược lại , với G(x) cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K thì tồn tại Chứng minh: một hằng số C sao cho H(x) =G(x) – F(x) là hàm hằng G(x) = F(x) + C với mọi x thuộc K tức là H’(x) = 0 1
2. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngơ Văn Cơng HĐ6: Củng cố định lý HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Cho HS giải ví dụ HS làm ví dụ Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 3x2 trên R thỏa mản điều kiện Gợi ý để HS tìm được hằng số C F(1) = -1 HĐ8 :Bảng các nguyên hàm của một số hàm số thường gặp HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Hãy hồn thành bảng sau: * Treo bảng các nguyên hàm cơ bản (Phiếu học tập 1) (trang 139) * Hoạtđộng nhĩm Ví dụ: Tim nguyên hàm cúa các hàm * Gọi đại diện nhĩm lên bảng số sau: trình bày , gọi đại diện nhĩm 4 khác nhận xét , GV chỉnh sửa 1) 4x4dx = x5 + C Từ đĩ cĩ bảng nguyên hàm 5 2 2) x dx = x3 + C 3 x 3) cosx/2 dx =2sin + C 2 HĐ9 :Tính chất cơ bản của nguyên hàm HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG * Ghi tính chất của nguyên Nếu f và g là hai hàm số liên tục trên hàm lên bảng K thì : Gv giới thiệu với Hs phần chứng a) [f (x) g(x)]dx f (x)dx g(x)dx minh SGK, trang 140, để Hs hiểu b) Với mọi số thực k 0 ta cĩ rõ nội dung tính chất 2 vừa nêu Củng cố : cho ví dụ áp dụng kf (x)dx k f (x)dx (k 0) Tim nguyên hàm cúa các hàm số Ví dụ : sau:: (GV ghi lên bảng) * Gọi HS lên bảng trình bày, GV x 2 hướng dẫn , chỉnh sửa 1) ( )dx = Chia tử cho mẫu x 2 x 1 1 3 1 * Hướng dẫn HS làm bài x 2 x x 2 dx 2 x 2 dx = 3 dx = x 2 x x 2 Tìm : dx 1 x 1 1 x3 4 x + C x 3 2x 2 3 Hỏi : để tìm nguyên hàm của hàm dx 3 x 2 x x 2) (x – 1) (x4 + 3x ) dx= số f (x) ta làm như 2 1 5 4 4 x = ( x 3 2x 2 )dx = (x 3x x 3x)dx thế nào ?(x > 0) 1 1 x6 x5 x2 x 3 4x 2 + C x3 3 C 6 5 2 = 33 x 4 x + C 3. Củng cố tồn bài: Cho HS nhắc lại định nghĩa, định lý và giải các bài tập x4dx dx sinxdx 4. Dặn dị và hướng dẫn học ở nhà: Hướng dẫn HS học bài và xem phần cịn lại của bài nguyên hàm 2
3. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngơ Văn Cơng 3