Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 5, Bài 2: Cực trị của hàm số - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 5, Bài 2: Cực trị của hàm số - Ngô Văn Công

1. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công Tuần 2 Ngày soạn: 20/08/2012 Tiết 5 Ngày dạy: 23/08/2012 §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Qua bài này học sinh cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số. + Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liền quan đến cực trị. + Về tư duy và thái độ: - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa. + Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới. III. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Xét sự biến thiên của hàm số: y = -x3 + 3x2 + 2 3. Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu Quy tắc tìm cực trị Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giáo viên đặt vấn đề: Để tìm - Học sinh tập trung chú ý. điểm cực trị ta tìm trong số các điểm mà tại đó có đạo hàm bằng - Học sinh thảo luận nhóm, rút ra các bước tìm cực không, nhưng vấn đề là điểm nào đại cực tiểu. sẽ điểm cực trị? - Học sinh ghi quy tắc 1; - Gv yêu cầu học sinh nhắc lại định lý 2 và sau đó, thảo luận - Học sinh đọc bài tập và nghiên cứu. nhóm suy ra các bước tìm cực đại, - Học sinh lên bảng trình bày bài giải: cực tiểu của hàm số. + TXĐ: D = R - Gv tổng kết lại và thông báo + Ta có: Quy tắc 1. 4 x 2 4 - QUY TẮC 1: (sgk f '(x) 1 - Gv cũng cố quy tắc 1 thông qua x 2 x 2 trang 14) bài tập: f '(x) 0 x x 4 0 x 2 Tìm cực trị của hàm số: 4 + Bảng biến thiên: f (x) x 3 x -2 0 2 x f’(x) + 0 – – 0 + - Gv gọi học sinh lên bảng trình -7 bày và theo dõi từng bước giải f(x) 1 của học sinh. + Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -2, giá trị cực đai là -7; hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là 1. 1
2. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công Hoạt động 2: Tìm hiểu Định lý 3 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giáo viên đặt vấn đề: Trong - Học sinh tập trung chú ý. nhiều trường hợp việc xét dấu f’ gặp nhiều khó khăn, khi đó ta - Học sinh tiếp thu phải dùng cách này cách khác. Ta hãy nghiên cứu định lý 3 ở sgk. - Học sinh thảo luận và rút ra quy tắc 2 - Gv nêu định lý 3 - Học sinh đọc ài tập và nghiên cứu. - Học sinh trình bày bài giải - Từ định lý trên yêu cầu học sinh + TXĐ: D = R - Định lý 3: (sgk thảo luận nhóm để suy ra các + Ta có: f '(x) 4cos 2x trang 15) bước tìm các điểm cực đại, cực f '(x) 0 cos 2x 0 - QUY TẮC 2: (sgk tiểu (Quy tắc 2). trang 16) - Gy yêu cầu học sinh áp dụng x k ,k Z quy tắc 2 giải bài tập: 4 2 Tìm cực trị của hàm số: f ''(x) 8sin 2x f (x) 2sin 2x 3 f ''( k ) 8sin( k ) - Gv gọi học sinh lên bảng và theo 4 2 2 dõi từng bước giả của học sinh. 8 voi k 2n 8 voi k 2n 1,n Z + Vậy hàm số đạt cực đại tại các điểm x n , giá trị cực đại là -1, và đạt cực tiểu tại 4 điểm x (2n 1) , giá trị cực tiểu là -5. 4 2 4.Củng cố toàn bài:2’ Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: a. Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị b. Hai quy tắc 1 và 2 đê tìm cực trị của một hàm số. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:1’ - Học thuộc các khái niệm, định lí - Giải các bài tập trong sách giáo khoa 2