Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 50, Bài 2: 1 số phương pháp tìm nguyên hàm - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 50, Bài 2: 1 số phương pháp tìm nguyên hàm - Ngô Văn Công

1. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công Tuần 21 Ngày soạn: 14/01/2013 Tiết 50 Ngày dạy § 2 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Hiểu được phương pháp đổi biến số và lấy nguyên hàm từng phần . 2. Về kỷ năng: - Giúp học sinh vận dụng được 2 phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số không quá phức tạp. 3. Về tư duy thái độ: - Phát triển tư duy linh hoạt. -Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ hợp tác. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : - Lập các phiếu học tập, bảng phụ. 2. Chuẩn bị của trò: Các kiến thức về : - Vận dụng bảng các nguyên hàm, tính chất cơ bản của nguyên hàm, vi phân. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở, vấn đáp, IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, 2. Kiểm tra bài cũ : Bài mới: HĐ1: Rèn luyện kỹ năng tìm nguyên hàm bằng pp lấy nguyên hàm từng phần HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG x - Vd2 :Tìm xe dx H :- Dựa vào định lí 3, - Học sinh suy nghĩ và tìm ra hãy đặt u, dv như thế hướng giải quyết vấn đề. Bg : x nào ? Suy ra kết quả ? Đ :Đặt u = x ,dv = exdx Đặt u = x ,dv = e dx x du = dx, v = ex du = dx, v = e Suy ra : Suy ra : x x x x x xe dx = x. ex - e dx xe dx = x. e - e dx x x = x.ex – ex + C = x.e – e + C 2 x Đ: Đặt u = x2, dv = exdx Vd3 : Tìm I= x e dx x H : Hãy cho biết đặt u, dv du = 2xdx, v = e Bg :Đặt u = x2, dv = exdx như thế nào ? Suy ra du = 2xdx, v = ex kquả ? Khi đó: Khi đó: 2 x x - Lưu ý :Có thể dùng từng x e dx =x2.ex- x e dx x 2e x dx =x2.ex- x e x dx phần nhiều lần để tìm = x2.ex-x.ex- ex+C = x2.ex-x.ex- ex+C nguyên hàm. 1
2. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công - Đ: Đặt u = lnx, dv= dx Vd4 :Tìm ln xdx 1 du = dx, v = x Bg : x Đặt u = lnx, dv= dx Khi đó : 1 - H : Cho biết đặt u và dv du = dx, v = x ln xdx = xlnx - dx x như thế nào ? = xlnx – x + C Khi đó : ln xdx = xlnx - dx - Đăt u = lnx, dv = x2dx - Thông qua vd3, GV yêu = xlnx – x + C 1 x 3 cầu HS cho biết đối với du = dx , v = x 2 ln xdx x 3 Vd5: Tìm sin xdx Đ :Không được. thì ta đặt u, dv như thế 1 Trước hết : Đặt t = x dt = dx nào. 1 2 x Đặt t = x dt = dx 2 x Suy ra sin xdx =2 t sin tdt H : Có thể sử dụng ngay pp từng phần được Suy ra sin xdx =2 t sin tdt Đặt u = t, dv = sint dt không ? ta phải làm như Đặt u = t, dv = sint dt du = dt, v = - cost thế nào ? du = dt, v = - cost t sin tdt =-t.cost+ costdt = -t.cost + Gợi ý : dùng pp đổi biến t sin tdt =-t.cost+ costdt + sint + C số trước, đặt t = x . = -t.cost + sint + C Suy ra: Suy ra: sin xdx = sin xdx = * Lưu ý cho HS các dạng = -2 x .cos x +2sin x +C thường sử dụng pp từng = -2 x .cos x +2sin x +C phần. f (x)sin xdx , f (x)cos xdx f (x)e x dx đặt u = f(x), dv cònlại. f (x)ln xdx , đặt u = lnx,dv =f(x) dx 4.Cũng cố: -Qua bài này em cần nắm phương pháp tính nguyên hàm bằng pp nguyên hàm từng phần. -Chú ý các dạng toán. 5. Dặn dò: Về nhà xem lại lý thuyết và ví dụ đã làm, làm bài tập SGK 2