Giáo án Giải tích 12 - Tiết 10, Bài 4: Đường tiệm cận - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 - Tiết 10, Bài 4: Đường tiệm cận - Ngô Văn Công

1. Ngô Văn Công Giải tích 12 Tuần 4 Ngày soạn: 30/08/2012 Tiết 10 Ngày dạy: 04/09/2012 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Kĩ năng: Tìm được đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Củng cố cách tìm giới hạn, giới hạn một bên của hàm số. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập cách tính giới hạn của hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: 2x 3 H. Cho hàm số y (C). Tìm tiệm cận ngang của (C) ? Tính lim y , lim y ? x 1 x 1 x 1 Đ. lim y , lim y . x 1 x 1 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số Dẫn dắt từ VD để hình thành II. ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG khái niệm tiệm cận đứng. 1. Định nghĩa Đường thẳng x = x0 đgl tiệm cận 2 x đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu VD: Cho hàm số y có ít nhất một trong các điều kiện sau x 1 được thoả mãn: đồ thị (C). Nhận xét về khoảng lim f (x) cách từ điểm M(x; y) (C) x x đến đường thẳng : x = 0 khi x 0 + lim f (x) 1 ? x x0 H1. Tính khoảng cách từ M lim f (x) Đ1. d(M, ) = x 1 . x x đến ? 0 H2. Nhận xét khoảng cách đó lim f (x) Đ2. dần tới 0. x x khi x 1+ ? 0 GV giới thiệu khái niệm tiệm cận đứng. Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số GV cho HS nhận xét cách Các nhóm thảo luận và trình 2. Cách tìm tiệm cận đứng của đồ tìm TCĐ. bày. thị hàm số Nếu tìm được lim f (x) x x0 1
2. Giải tích 12 Ngô Văn Công hoặc lim f (x) , x x0 hoặc lim f (x) , x x0 hoặc lim f (x) x x0 thì đường thẳng x = x 0 là TCĐ của đồ thị hàm số y = f(x). VD1: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị H1. Tìm tiệm cận đứng ? Đ1. hàm số: a) TCĐ: x = 3 2x 1 b) TCĐ: x = 1 a) y c) TCĐ: x = 0; x = 3 x 3 d) TCĐ: x = –7 x2 x 1 b) y x 1 x 1 c) y x2 3x 1 d) y x 7 H2. Tìm tiệm cận đứng và tiệm Đ2. VD2: Tìm TCĐ và TCN của đồ thị cận ngang ? a) TCĐ: x = 1; x = 2 hàm số: TCN: y = 0 x 1 a) y b) TCĐ: x = 1; x = –2 2 TCN: y = 0 x 3x 2 x 3 1 b) y c) TCĐ: x = 2 2 x x 2 1 x 3 TCN: y = c) y 2 2x 1 d) TCĐ: không có x2 x 3 TCN: y = 1 d) y x2 x 2 Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. – Nhắc lại cách tính giới hạn của hàm số. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2 SGK. 2