Giáo án Giải tích 12 - Tiết 16, Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 - Tiết 16, Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số - Ngô Văn Công

1. Ngô Văn Công Giải tích 12 Tuần 6 Ngày soạn: 16/09/2012 Tiết 16 Ngày dạy: 18/09/2012 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 4: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số. Biết các dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức ax b y . a' x b' Kĩ năng: Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số trong chương trình. Biết cách tìm giao điểm của hai đồ thị. Biết cách dùng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về khảo sát hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hai hàm số: y x3 x2 7x, y 2x 5 ? Đ. ( 1;7), 5;5 2 5 , 5;5 2 5 . 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị H1. Nhắc lại cách giải phương Đ1. Vẽ các đồ thị trên cùng IV. BIỆN LUẬN SỐ trình bằng đồ thị đã biết ? một hệ trục. Dựa vào đồ thị để NGHIỆM CỦA PHƯƠNG kết luận. TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ GV giới thiệu phương pháp. Xét ph.trình: F(x, m)=0 (1) – Biến đổi (1) về dạng: f(x) = g(m) (2) – Khi đó (2) có thể xem là pt hoành độ giao điểm của 2 đồ thị: (C): y = f(x) (d): y = g(m) (trong đó y = f(x) thường là hàm số đã được khảo sát và vẽ đồ thị, (d) là đường thẳng cùng phương với trục hoành). – Dựa vào đồ thị (C), từ số giao điểm của (C) và (d) ta suy ra số nghiệm của (2), cũng là số nghiệm của (1). Hoạt động 2: Áp dụng biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị H1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm Đ1. HS thực hiện nhanh. VD1: Khảo sát sự biến thiên và số ? vẽ đồ thị hàm số: 1
2. Giải tích 12 Ngô Văn Công y x3 3x2 2 (C) Dựa vào đồ thị, biện luận theo m số nghiệm của phương trình: GV hướng dẫn HS biện luận 3 2 số giao điểm của (C) và (d). m 2 x 3x 2 m (1) : (1) có 1 nghiệm m 2 m 2 : (1) có 2 nghiệm m 2 –2 < m < 2: (1) có 3 nghiệm Hoạt động 3: Ôn tập bài toán tiếp tuyến H1. Nhắc lại ý nghĩa hình học Đ1. Hệ số góc của tiếp tuyến V. TIẾP TUYẾN của đạo hàm ? k = f (x0). Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến của (C): y = f(x) tại điểm M0 x0; f (x0 ) (C). GV hướng dẫn HS cách giải bài toán 2. (Bài toán 3 dành y y0 f '(x0 ).(x x0 ) cho HS khá giỏi). (y0 = f(x0)) Bài toán 2: Viết phương trình H2. Nêu dạng phương trình tiếp tuyến của (C): y = f(x), Đ2. y y0 k(x x0 ) đường thẳng đi qua (x 0; y0) và biết tiếp tuyến có hệ số góc k. có hệ số góc k ? Gọi (x0; y0) là toạ độ của tiếp điểm. f (x0) = k (*) Giải pt (*), tìm được x0. Từ đó viết pttt. Bài toán 3: Viết phương trình tiếp tuyến của (C): y = f(x), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(x1; y1). H2. Tìm toạ độ giao điểm của 3 x 1 Đ3. 2 3x x 0 VD2: Viết phương trình tiếp (C) và trục hoành ? x 2 tuyến của đồ thị (C) của hàm + Pttt của (C) tại (–1; 0): số sau tại các giao điểm của y = 0 (C) với trục hoành: + Pttt của (C) tại (2; 0): y 2 3x x3 y = –9(x – 2) Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng toán. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5, 6, 7, 8, 9 SGK. 2