Giáo án Giải tích 12 - Tiết 52, Bài 2: Tích phân - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 - Tiết 52, Bài 2: Tích phân - Ngô Văn Công

1. Ngô Văn Công Giải tích 12 chuẩn Tuần 21 Ngày soạn: 10/01/2013 Tiết 52 Ngày dạy: Bài 2: TÍCH PHÂN I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm diện tích hình thang cong. Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục. Biết các tính chất và các phương pháp tính tích phân. Kĩ năng: Tìm được tích phân của một số hàm số đơn giản bằng định nghĩa hoặc phương pháp tích phân từng phần. Sử dụng được phương pháp đổi biến số để tính tích phân. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập công thức nguyên hàm, định nghĩa tích phân. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu các cách đổi biến số để tính tích phân? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần GV dẫn dắt từ VD để giới thiệu HS tính I = (x 1)exdx III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH phương pháp tích phân từng phần. TÍCH PHÂN x u x 1 VD: Tính (x 1)e dx bằng 2. Phương pháp tích phân Đặt x dv e dx từng phần phương pháp tính nguyên hàm Định lí : Nếu u = u(x) và v = x từng phần. I = (x + 1)ex – e dx v(x) là hai hàm số có đạo hàm 1 x x = xe + C liên tục trên [a; b] thì: Từ đó tính (x 1)e dx . b b 1 1 b 0 x x udv uv vdu (x 1)e dx xe 0 e a GV nêu định lí 0 a a Hoạt động 2: Áp dụng tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần H1. Nêu cách phân tích? Đ1. VD1: Tính các tích phân: u x a) Đặt dv sin xdx 2 a) x sin xdx 0 2 A = ( x cos x) 2 cos xdx =1 0 2 0 b) x cos xdx u x 0 b) Đặt dv cos xdx ln2 c) xexdx 0 1
2. Giải tích 12 Ngô Văn Công e 2 d) x ln xdx 2 B = (xsinx) 0 sinxdx 1 1 0 2 u x c) Đặt x dv e dx ln2 ln2 x x C = xe 0 e dx 2ln2 1 0 u ln x d) Đặt dv xdx e x2 1 e e2 1 D = ln x xdx 2 1 2 1 4 Hoạt động 3: Áp dụng tính tích phân một số dạng khác GV hướng dẫn cách tính. VD2: Tính các tích phân: a) Phân tích phan thức 1 dx a) 1 1 1 2 0 x 5x 6 x2 5x 6 x 3 x 2 2 2 b) Đặt t x2 1 b) x x2 1dx 0 c) Biến đổi tích thành tổng 1 4 sin 2x.cos x (sin3x sin x) c) sin 2x.cos xdx 2 0 d) Đặt t ex 1 1 ex d) dx x 0 1 e Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách sử dụng phương pháp tích phân từng phần để tính tích phân. – Một số dạng sử dụng phương pháp tích phân từng phần. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 4, 5, 6 SGK. 2