Giáo án Giải tích 12 - Tiết 3, Bài 1: Bài tập Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 - Tiết 3, Bài 1: Bài tập Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số - Ngô Văn Công

1. Ngô Văn Công Giải tích 12 chuẩn Tuần 1 Ngày soạn: 14/08/2012 Tiết 3 Ngày dạy: 16/08/2012 Bài 1: BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm. Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. Kĩ năng: Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu của hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Xét tính đơn điệu của hàm số H1. Nêu các bước xét tính đơn Đ1. 1. Xét sự đồng biến, nghịch điệu của hàm số? 3 3 biến của hàm sô: a) ĐB: ; , NB: ; 2 2 a) y 4 3x x2 H2. Nhắc lại một số qui tắc xét 2 b) y x3 x2 5 dấu đã biết? b) ĐB: 0; , 3 c) y x4 2x2 3 2 NB: ;0 , ; 3x 1 3 d) y 1 x c) ĐB: 1;0 , 1; x2 2x NB: ; 1 , 0;1 e) y 1 x d) ĐB: ;1 , 1; f) y x2 x 20 e) NB: ;1 , 1; f) ĐB: (5; ) , NB: ( ;4) Hoạt động 2: Xét tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng H1. Nêu các bước xét tính đơn Đ1. 2. Chứng minh hàm số đồng điệu của hàm số? a) D = R biến, nghịch biến trên khoảng 1 x2 được chỉ ra: y' 2 x 1 x2 a) y , ĐB: ( 1;1) , x2 1 y = 0 x = 1 NB: ( ; 1),(1; ) b) D = [0; 2] 2 1 x b) y 2x x , ĐB: (0;1), y' NB: (1;2) 2x x2 y = 0 x = 1 1
2. Giải tích 12 Ngô Văn Công Hoạt động 3: Vận dụng tính đơn điệu của hàm số GV hướng dẫn cách vận dụng 3. Chứng minh các bất đẳng tính đơn điệu để chứng minh bất thức sau: a) y tan x x, x 0; . đẳng thức. 2 a) tan x x 0 x . – Xác lập hàm số. 2 2 – Xét tính đơn điệu của hàm số y ' tan x 0,x 0; 3 x trên miền thích hợp. 2 b) tan x x 0 x . y = 0 x = 0 3 2 y đồng biến trên 0; 2 y (x) > y (0) với 0 x 2 b) x3 y tan x x ; x 0; 3 2 2 2 y ' tan x x 0,x 0; 2 y = 0 x = 0 y đồng biến trên 0; 2 y (x) > y (0) với 0 x 2 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. – Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm. Đọc trước bài "Cực trị của hàm số". 2