Giáo án Giải tích 12 - Tiết 7, Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số- Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 - Tiết 7, Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số- Ngô Văn Công

1. Ngô Văn Công Giải tích 12 chuẩn Tuần 3 Ngày soạn: 26/08/2012 Tiết 7 Ngày dạy: 28/08/2012 Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết các khái niệm GTLN, GTNN của hàm số trên một tập hợp số. Nắm được qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số. Kĩ năng: Biết cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, một khoảng. Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị của hàm số. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu và cực trị của hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Cho hàm số y x3 x2 x 1. Hãy tìm cực trị của hàm số. So sánh giá trị cực trị với y( 2), y(1) ? 1 32 Đ. y y , y y(1) 0 ; y( 2) 9 , y(1) 0 . CÑ 3 27 CT 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm GTLN, GTNN của hàm số Từ KTBC, GV dẫn dắt đến khái I. ĐỊNH NGHĨA niệm GTLN, GTNN của hàm số. Cho hàm số y = f(x) xác định GV cho HS nhắc lại định nghĩa trên D. GTLN, GTNN của hàm số. Các nhóm thảo luận và trình max f (x) M bày. D a) f (x) M,x D x0 D : f (x0 ) M min f (x) m D b) f (x) m,x D x D f x m GV hướng dẫn HS thực hiện. 0 : ( 0 ) H1. Lập bảng biến thiên của hàm số ? Đ1. VD1: Tìm GTLN, GTNN của x 0 1 hàm số sau trên khoảng (0; +∞) y’ – 0 + y -3 min f (x) 3 f (1) (0; ) f(x) không có GTLN trên (0;+∞) 1
2. Giải tích 12 Ngô Văn Công Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng GV hướng dãn cách tìm GTLN, II. CÁCH TÍNH GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên GTNN CỦA HÀM SỐ LIÊN một khoảng. TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG Dựa vào bảng biến thiên để xác định GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng. H1. Lập bảng biến thiên của hàm Đ1. VD2: Tính GTLN, GTNN của số ? x -1 hàm số y x2 2x 5 . y’ – 0 + y –6 min y y( 1) 6 R không có GTLN. Hoạt động 3: Vận dụng cách tìm GTLN, GTNN của hàm số để giải toán GV hướng dẫn cách giải quyết VD3: Cho một tấm nhôm hình bài toán. vuông cạnh a. Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng H1. Tính thể tích khối hộp ? Đ1. nhau, rồi gập tấm nhôm lại 2 a thành một cái hộp không nắp. V(x) x(a 2x) 0 x 2 Tính cạnh của các hình vuông H2. Nêu yêu cầu bài toán ? bị cắt sao cho thể tích của khối a Đ2. Tìm x 0 0; sao cho hộp là lớn nhất. 2 V(x0) có GTLN. H3. Lập bảng biến thiên ? Đ3. 2a3 max V(x) a 27 0; 2 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm bài tập 4, 5 SGK. Đọc tiếp bài "GTLN, GTNN của hàm số". 2