Đề thi giữa học kỳ I môn Toán 12 - Đề gốc - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Thống Nhất (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi giữa học kỳ I môn Toán 12 - Đề gốc - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Thống Nhất (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT THỐNG NHẤT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC : 2020 - 2021 TỔ : TOÁN – TIN HỌC Tên môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi: ĐỀ GỐC (40 câu trắc nghiệm) I. TRẮC NGHIỆM : ( 8 điểm) 1 Câu 1: Hàm số y x3 x2 mx đồng biến trên khoảng (1; ) thì m thuộc khoảng nào sau đây: 3 A. ( 1;3) B. (3; ) C. ( 1; ) D. ( ;3] 5x Câu 2: Cho hàm số y có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng ? x2 1 A. (C) có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang B. (C) không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang C. (C) không có tiệm cận đứng và có 2 tiệm cận ngang D. (C) không có tiệm cận 1 x Câu 3: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là: 1 x A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 4: Hàm số y 3x3 mx2 2x 1 đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi: A. 3 2 m 3 2 B. m 3 2 hoặc m 3 2 C. 3 2 m 3 2 D. m > 0 Câu 5: Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn [a; b] và luôn đồng biến trên khoảng (a; b). Khẳng định nào sao đây là sai ? A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = aB. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = b C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng f (a) D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng f (b) Câu 6: Hàm số f (x) x2 4x m đạt giá trị lớn nhất bằng 10 trên đoạn [−1; 3] khi m bằng: A. −8 B. 3 C. −3D. −6 Câu 7: Các điểm cực tiểu của hàm số y x4 3x2 2 là: A. x = −1 B. x = 5C. x = 0 D. x 1,x 2 Câu 8: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào ? A. y x3 3x2 1 B. y x3 3x 1 C. y x3 3x2 1 D. y x3 3x 1 1 Câu 9: Hàm số y x4 3x2 3 nghịch biến trên các khoảng nào ? 2 3 3 A. 0; và ; B. 3;0 và 3; 2 2 Trang 1/5
2. C. ; 3 và 0; 3 D. 3; Câu 10: Số giao điểm của đường cong y x3 2x2 x 1 và đường thẳng y = 1 – 2x là: A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 Câu 11: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số f(x). Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm: A. x = 3 B. x = −1 C. x = 2D. x = 0 Câu 12: Khối đa diện đều loại {3;5} là khối: A. Lập phương B. Tứ diện đều C. Tám mặt đềuD. Hai mươi mặt đều Câu 13: Hàm số y 2x3 9x2 12x 5 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1 B. 3C. 2 D. 4 Câu 14: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? 1 x2 2x 2 2x2 3x 2 1 x A. y B. y C. y D. y 1 x x 2 2 x 1 x Câu 15: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? x 1 2x 1 2x 1 x 2 A. f (x) B. f (x) C. f (x) D. f (x) 2x 1 x 1 x 1 1 x Câu 16: Hàm số y x3 5x2 3x 1 đạt cực trị tại: 1 1 10 10 A. x 3;x B. x 3;x C. x 0; x D. x 0;x 3 3 3 3 Câu 17: Cho khối chóp S.ABC , trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A , B , C sao cho 1 1 1 SA SA, SB SB , SC SC . Gọi V và V lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và 2 3 4 V 1 1 1 S.A B C . Khi đó tỉ số là:A. B24. .. C. . D. . V 24 12 8 1 Câu 18: Với m 0 thì hàm số y x4 m2 x2 có bao nhiêu cực trị? 4 A. 3 B. 2 C. 1 D. không có 1 x Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số yđồng biến trên khoảng (2;+∞): x m A. -2≤m -1 Câu 20: Cho hàm số y x3 3x 1 có đồ thị như hình dưới đây. Các giá trị của m để phương trình: x3 3x 1 m 0 có ba nghiệm phân biệt là: Trang 2/5
3. A. 2 m 2 B. 2 m 2 C. 1 m 3 D. 1 m 3 Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x2 9x 35 trên đoạn [-4; 4] bằng: A. 41 B. 8C. 40 D. 15 Câu 22: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số f(x). Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào ? A. ( ;0) B. ( 1;3) C. (0;2) D. (2; ) Câu 23: Trong các hình chữ nhật có chu vi là 40cm. Hình nào sau đây có diện tích lớn nhất: A. Hình vuông có cạnh bằng 10cm B. Hình chữ nhật có cạnh bằng 10cm C. Hình vuông có cạnh bằng 20cm D. Hình chữ nhật có cạnh bằng 20cm Câu 24: Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi 4 lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ: A. Tăng lên hai lầnB. Không thay đổi C. Giảm đi hai lần D. Giảm đi ba lần Câu 25: Hàm số y x4 2x2 1 có đồ thị là: A. B. C. D. Câu 26: Có bao nhiêu khối đa diện đều ? A. 5 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 27: . Phương trình x4 2x2 3 m vô nghiệm khi: A. m= -3 B. m= -4 C. m>0 D. m< -4 Câu 28: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b và c . Khi đó thể tích của nó là: 1 1 1 A. V abc B. V abc C. V abc D. V abc 2 6 3 Trang 3/5
4. Câu 29: Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, biết OA = 3, OB = 4 và thể tích khối tứ diện OABC bằng 6. Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng: 41 144 12 A. 3 B. C. D. 12 41 41 Câu 30: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Đường chéo AC’ nằm trong mặt phẳng (AA’C’C) tạo với đáy (ABC) một góc 30 0. Khi đó thể tích khối lăng trụ đó bằng: a3 a3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 4 12 4 12 Câu 31: Giá trị của m để hàm số y x3 x2 mx 5 có cực trị là: 1 1 1 1 A. m B. m C. m D. m 3 3 3 3 Câu 32: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (1; 3) ? x 3 x2 4x 8 A. y 2x2 x4 B. y C. y x2 4x 5 D. y x 1 x 2 x + 1 Câu 33: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y = . 2x2 - 3x + 1 A. 0. B. 1. C. 2.D. 3. Câu 34: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x2 2x 3 bằng: A. 2 B. 2 C. 0 D. 3 Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt đáy, tam giác ABC vuông tại A , SA 4 , AB 3 , BC 5 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . A. 8. B. 16. C. 48. D. 24. Câu 36. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V. Tính thể tích V1 của khối tứ diện ACB’D’. V V V V A.V = .B. V = .C. V = .D. V = . 1 3 1 4 1 5 1 6 -Câu 37. Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, BD' tạo với mặt phẳng đáy một góc 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 6a3 3a3 A. V . B. V 9a3. C. V 6a3. D. V . 3 6 1 -Câu 38. Hàm số y x3 4x2 5x 17 có hai điểm cực trị x , x . Tính tổng 3 1 2 2 2 S x1 x2 3x1x2 . A. S = 49 B. S = 69 C. S = 79 D. S = 39---------------------- Câu 39. Cho hàm số y = – x4 + 2x2. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành. A. 4.B. 2.C. 3.D. 1. -Câu 40. Đồ thị nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm? 2x 1 2x 1 A. y B. y x3 2x2 4x 1 C. y x4 2x2 3 D. y x 2 x 2 II. TỰ LUẬN : ( 2 điểm) Câu 1 (1,0đ): Cho hàm số y x3 mx2 (4m 9)x 5 với m là tham số. Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng ¡ . Câu 2 (1,0đ): Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. Trang 4/5
5. Đáp án TỰ LUẬN CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 TXĐ : D ¡ y ' 3x2 2mx 4m 9 ' m2 12m 27 0.25 Để hàm số nghịch biến trên ¡ thì ' 0 0,25 2 m 12m 27 0 025 9 m 3 Vậy m  9; 3 0,25 2 Do SAB  ABCD và SAB đều nên nếu gọi H là trung điểm của AB 0,25 thì SH  ABCD S 1 V SH.S 0,25 S.ABCD 3 ABCD 1 3a 3 0,25 . .9a2 3 2 9a3 3 0,25 2 D C A H B Trang 5/5
6. Trang 6/5