Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 11, Bài 4: Đường tiệm cận - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 11, Bài 4: Đường tiệm cận - Ngô Văn Công

1. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công Tuần 4 Ngày soạn: 30/08/2012 Tiết 11 Ngày dạy: 4/09/2012 § 4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: – Nắm vững định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. – Nắm được cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. 2. Về kỷ năng: – Thực hiện thành thạo việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số. – Nhận thức được hàm phân thức hữu tỉ (không suy biến)có những đường tiệm cận nào. 3. Về tư duy thái độ: – Tự giác, tích cực trong học tập. – Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : - Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập 2. Chuẩn bị của trò: – Sách giáo khoa. – Kiến thức về giới hạn. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Dùng các phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, 2. Kiểm tra bài cũ : 1 1 1 1 Câu hỏi 1: Tính các giới hạn sau: lim ..., lim ..., lim ..., lim ... x x x x x 0 x x 0 x 2x 1 2x 1 Câu hỏi 2: Tính các giới hạn sau: a. lim b. lim x x 2 x x 2 + Cho học sinh trong lớp nhận xét câu trả lời của bạn. + Nhận xét câu trả lời của học sinh, kết luận và cho điểm. 3. Bài mới: HĐ1: Hình thành và tiếp cận khái niệm tiệm cận xiên: HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG - Treo bảng phụ vẽ hình 1.11 trang 33 + HS quan sát hình vẽ trên bảng 2,Đường tiệm cận xiên: SGK. phụ. Định nghĩa 3(SGK) + Xét đồ thị (C) của hàm số y = f(x) và đường thẳng (d) y = ax+ b (a 0) . Lấy M trên (C ) và N trên (d) sao cho M,N có cùng hoành độ x. + Hãy tính khơảng cách MN. + Nếu MN 0 khi x ( hoặc x +HS trả lời khoảng cách MN = ) thì ( d) được gọi là tiệm cận |f(x) – (ax + b) | . xiên của đồ thị (d). - Từ đó yêu cầu HS định nghĩa tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. +HS đưa ra đinh nghĩa - GV chỉnh sửa và chính xác hoá . +Lưu ý HS: Trong trường hợp hệ số 1
2. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công a của đường thẳng y = ax + b bằng 0 mà Ví dụ 3: Chứng minh rằng lim  f (x) b 0 (hoặc đường thẳng y = 2x + 1 là x tiệm cận xiên của đồ thị hàm lim  f (x) b 0 ) Điều đó có nghĩa 2 x 2x 3x 1 số y = là lim f (x) b (hoặc x 2 x lim f (x) b ) x Lúc này tiệm cận xiên của đồ thị hàm số cũng là tiệm cận ngang. *Chú ý: về cách tìm các hệ số Vậy tiệm cận ngang là trường hợp a,b của tiệm cận xiên. đặc biệt của tiệm cận xiên. f (x) a lim , x x +Gợi ý học sinh dùng định nghĩa b lim  f (x) ax CM.Gọi một học sinh lên bảng giải. x Gọi 1 HS nhận xét sau đó chính xác +HS chứng minh. CM (sgk) 1 hoá. Vì y – (2x +1) = 0 khi x 2 Qua ví dụ 3 ta thấy hàm số y = x và x nên đường f (x) Hoặc a lim 2x 2 3x 1 1 thẳng y = 2x + 1 là tiệm cận xiên x x 2x 1 có tiệm của đồ thị hàm số đã cho (khi x x 2 x 2 và x ) cận xiên là y = 2x + 1 từ đó đưa ra dấu b lim  f (x) ax x hiệu dự đoán tiệm cận xiên của một hàm số hữu tỉ. Ví dụ 4:Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số sau: x 2 2x 2 1/y= HS lên bảng trình bày lời giải. x 3 2/ y = 2x + x 2 1 + Cho HS hoạt động nhóm: Gợi ý cho HS đi tìm hệ số a,b theo chú ý ở trên. + Gọi HS lên bảng giải Cho HS khác nhận xét và GV chỉnh sửa , chính xác hoá. 4. Củng cố 3’ * Giáo viên cũng cố từng phần: - Định nghĩa các đường tiệm cận. - Phương pháp tìm các đường tiệm cận . 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (2’) + Nắm vững các kiến thức đã học: khái niệm đường tiệm cận và phương pháp tìm tiệm cận của hàm số, dấu hiệu hàm số hữu tỉ có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng, tiệm cận xiên. Vận dụng để giải các bài tập SGK. 2