Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 16, Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của 1 số hàm phân thức hữu tỉ - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 16, Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của 1 số hàm phân thức hữu tỉ - Ngô Văn Công

1. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công Tuần 5 Ngày soạn: 10/09/2012 Tiết 16 Ngày dạy: 18/09/2012 §7. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘTSỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu trong bài và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó. + Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng: _ Thực hành các bước khảo sát hàm số. - Vẽ nhanh và đúng đồ thị +Về tư duy và thái độ - Rèn luyện tư duy vận dụng - Hứng thú ,chú ý lắng nghe II. Chuẩn bị : Giáo viên : giáo án , bảng phụ Học sinh : sách giáo khoa III. Phương pháp :- Gợi mở , vấn đáp - Luyện tập IV. Tiến trình bài học : 1. Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi : Các bước khảo sát hàm số Tìm các tiệm cận ( nếu có ) của các hàm số sau : 2x 1 x 2 2x 2 a/ y= b/ y = x 1 x 1 3.Bài mới : ax b Hoạt động 1 : KS hàm số y = ( c 0và ad – bc 0) cx d Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ghi bảng 1/ Hàm số ax b y = (c 0,ad bc 0) cx d -Giáo viên cho ví dụ: Học sinh theo dõi ví dụ Ví dụ : KSSBT và đồ thị của hàm số KSSBT và vẽ đồ thị của hàm : số : 2x 1 y = 2x 1 y = x 1 x 1 Học sinh trả lời Gi ải : -Giáo viên yêu cầu học sinh D = R \ 1  + TXĐ : D = R \ 1 tìm tập xác định ? -Giáo viên yêu cầu học sinh +Sự biến thiên : tìm tiệm cận Học sinh trả lời : • Giới hạn vô cực , giới hạn tại Gợi ý: vô cực và các đường tiệm cận + Tính lim y =? lim y = - lim y = - ; lim y = + x 1 x 1 x 1 x 1 lim y =? lim y = + x = 1 là tiệm cận đứng của đồ x 1 x 1 thị 1
2. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công +Tính lim y = ? lim y = 2 lim y = 2 ; lim y = 2 x x x x lim y = ? lim y = 2 y = 2 là tiệm cận ngang của đồ x x thị hàm số • Bảng biến thiên ; -Giáo viên yêu cầu tính y ' =? -Học sinh trả lời : 1 y ' < 0 , x 1 ' 1 (x 1) 2 y 2 -Giáo viên yêu cầu hs lên (x 1) BBT: bảng trình bày BBT -Học sinh trình bày BBT x - 1 + -Giáo viên nhấn mạnh , khắc y’ _ _ sâu , điều chỉnh nếu có sai sót -Học sinh nhận xét BBT y 2 + - 2 -Giáo viên yêu cầu tìm các +Đồ thị : điểm đặc biệt 1 Gợi ý ; Tìm giao điểm của đồ ĐĐB : ( 0 ; 1 ) ; ( ; 0 ) 2 thị với trục tung , với trục 5 hoành ? (2 ; 3 ) ; ( 3 ; ) -Học sinh tiến hành : 2 Chọn hai điểm thuộc đồ thị Cho x = 0 y = 1 có hoành độ x > 1 1 Cho y = 0 x = 2 Cho x = 2 y= 3 -Giáo viên yêu cầu hs nhận 5 Cho x = 3 y = xét tính đối xứng của đồ thị ? 2 -Học sinh quan sát hình vẽ , trả lời Nhận xét : Đồ thi nhận giao điểm I( 1 ; 2 ) của hai tiệm cận làm tâm đối xứng ( Bài tập ) Hoạt động 2 : Củng cố Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng -Giáo viên yêu cầu hs thực -Một hs lên bảng trình bày Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số hiện ví dụ : -Cả lớp theo dõi , nhận xét x 1 : y = Khảo sát sự biến thiên và vẽ x 2 đồ thị hàm số x 1 y = x 2 -Giáo viên nhận xét , chỉnh sửa 4. Dặn Dò: Về nhà xem lại các VD và làm : Bài 49 56 SGK trang 49-50 2