Giáo án Giải tích 12 - Tiết 6, Bài 2: Bài tập Cực trị của hàm số - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 - Tiết 6, Bài 2: Bài tập Cực trị của hàm số - Ngô Văn Công

1. Ngô Văn Công Giải tích 12 chuẩn Tuần 2 Ngày soạn: 20/08/2012 Tiết 6 Ngày dạy: 23/08/2012 Bài 2: BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Mô tả được các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số. Mô tả được các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị. Kĩ năng: Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu và cực trị của hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Sử dụng qui tắc 1 để tìm cực trị của hàm số Cho các nhóm thực hiện. Các nhóm thảo luận và trình 1. Tìm các điểm cực trị của bày. hàm số: H1. Nêu các bước tìm điểm cực trị Đ1. a) y 2x3 3x2 36x 10 của hàm số theo qui tắc 1? a) CĐ: (–3; 71); CT: (2; –54) b) y x4 2x2 3 b) CT: (0; –3) 1 c) CĐ: (–1; –2); CT: (1; 2) c) y x x 1 3 d) CT: ; 2 2 2 d) y x x 1 Hoạt động 2: Sử dụng qui tắc 2 để tìm cực trị của hàm số Cho các nhóm thực hiện. Các nhóm thảo luận và trình 2. Tìm các điểm cực trị của bày. hàm số: H1. Nêu các bước tìm điểm cực trị Đ1. a) y x4 2x2 1 của hàm số theo qui tắc 2? a) CĐ: (0; 1); CT: ( 1; 0) b) y sin 2x x b) CĐ: x k c) y sin x cos x 6 d) y x5 x3 2x 1 CT: x l 6 c) CĐ: x 2k 4 CT: x (2l 1) 4 d) CĐ: x = –1; CT: x = 1 Hoạt động 3: Vận dụng cực trị của hàm số để giải toán H1. Nêu điều kiện để hàm số luôn Đ1. Phương trình y = 0 có 2 3. Chứng minh rằng với mọi m, có một CĐ và một CT? nghiệm phân biệt. hàm số y x3 mx2 2x 1 1
2. Giải tích 12 Ngô Văn Công y ' 3x2 2mx 2 = 0 luôn luôn có một điểm CĐ và một có 2 nghiệm phân biệt. điểm CT. = m2 + 6 > 0, m Hướng dẫn HS phân tích yêu cầu 4. Xác định giá trị của m để bài toán. x2 mx 1 hàm số y đạt CĐ H2. Nếu x = 2 là điểm CĐ thì y (2) Đ2. x m phải thoả mãn điều kiện gì? m 1 tại x = 2. y (2) = 0 H3. Kiểm tra với các giá trị m vừa m 3 tìm được? Đ3. m = –1: không thoả mãn m = –3: thoả mãn Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số có cực trị. – Các qui tắc tìm cực trị của hàm số. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm các bài tập còn lại trong SGK và bài tập thêm. Đọc trước bài "Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số". 2