Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 71, Bài: Luyện tập căn bậc 2 của số phức và phương trình bậc 2 - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tiết 71, Bài: Luyện tập căn bậc 2 của số phức và phương trình bậc 2 - Ngô Văn Công

1. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công Tuần 28 Ngày soạn: 02/03/2013 Tiết 71 Ngày dạy LUYỆN TẬP CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: • Học sinh hiểu rõ hơn về căn bậc hai của số phức cũng như cách giải phương trình bậc hai trên tập số phức 2. Về kỷ năng: • Rèn luyện kỹ năng về tìm căn bậc hai của số phức và kỹ năng giải phương trình bậc hai trên tập số phức 3. Về tư duy thái độ: • Tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : - Giáo án và các tài liệu liên quan 2. Chuẩn bị của trò: - Các kiến thức đã học về định nghĩa căn bậc hai của số phức và công thức nghiệm của phương trình bậc hai trên tập số phức.. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, 2. Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng +Hỏi: Định nghĩa căn bậc hai của số Một học sinh trả lời và + Căn bậc hai của -5 là 5 i và - 5 i phức, tìm căn bậc hai của các số trình bày lời giải vì ( 5 i)2= -5 và phức: -5 và 3+4i (- 5 i)2= -5 +Gọi x+yi (x,y R) là căn bậc hai của số phức 3 + 4i ta có: 2 +Hướng dẫn HS giải hệ phương trình (x + yi) =3 + 4i x 2 y 2 3 bằng phương pháp thế Giải hệ phương trình x 2 y 2 3 2xy 4 2xy 4 Hệ trên có hai nghiệm là x 2 x 2 +Nhận xét ghi điểm và hoàn chỉnh và y 1 y 1 Vậy có hai căn bậc hai của 3+4i là :2+i và -2-i 3. Bài mới: HĐ1: Giải bài tập 24/199 - HĐTP 1: Gọi HS lên bảng làm bài tập 24d HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG + Đọc đề bài tập 24d d. 8z 4 8z 3 z 1 +Hướng dẫn biến đổi pt đã cho +Biến đổi phương trình 8z 3 (z 1) z 1 đã cho để có thể sử dụng 1
2. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công công thức nghiệm của pt (z 1)(8z 3 1) 0 bậc hai 1 (z 1)(z )(8z 2 4z 2) 0 + Tìm các nghiệm phức 2 của các pt: • z + 1= 0 z = -1 1 2 1 1 z 1 0, z 0, 8z 4z 2 •0 z 0 z = 2 2 2 • 8z 2 4z 2 0 1 3i z 4 1 3i z +Hướng dẫn HS biểu diễn các nghiệm 4 trên mặt phẳng phức +Biểu diễn các nghiệm Vậy các nghiệm của pt là: +Nhận xét và hoàn chỉnh trên mặt phẳng phức 1 1 3i z 1, z , z 1 2 2 3 4 1 3i z 4 4 Hoạt động 2: Giải bài tập 25/199 - HĐTP2:Gọi HS lên bảng giải bài tập 25a HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG + Đọc đề bài tập 25a a. Tìm các số thực b, c để pt (ẩn z) z 2 bz c 0 (a) nhận z =1+i làm một nghiệm Giải: Vì 1+i là một nghiệm của (a) nên: + Nhấn mạnh 1 + i là nghiệm của pt +Phát hiện được 1 + i (1 i)2 b(1 i) c 0;b,c R (a) thỏa pt (a) (b c) (2 b)i 0 b c 0 b 2 +Nhận xét và hoàn chỉnh 2 b 0 c 2 4. Củng cố toàn bài: - Khắc sâu định nghĩa căn bậc hai của số phức - Hiểu và nhớ phương pháp giải phương trình bậc hai trên tập số phức - Biết biến đổi phương trình có bậc lớn hơn 2 để có thể áp dụng được lí thuyết của phương trình bậc hai 5. Hướng dẫn học bài ở nhà: Đọc kỹ các bài tập đã giải, làm các bài tập còn lại và xem bài mới 2
3. Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao Ngô Văn Công 3