Giáo án Giải tích 12 - Tiết 12, Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 - Tiết 12, Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số - Ngô Văn Công

1. Ngô Văn Công Giải tích 12 Tuần 4 Ngày soạn: 04/09/2012 Tiết 12 Ngày dạy: 07/09/2012 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 4: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số. Biết các dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức ax b y . a' x b' Kĩ năng: Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số trong chương trình. Biết cách tìm giao điểm của hai đồ thị. Biết cách dùng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về khảo sát hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Nhắc lại định lí về tính đơn điệu, cực trị của hàm số? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu sơ đồ khảo sát hàm số GV cho HS nhắc lại cách I. SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM thực hiện từng bước trong sơ SỐ đồ. 1. Tập xác định H1. Nêu một số cách tìm tập Đ1. 2. Sự biến thiên xác định của hàm số? – Mẫu # 0. – Tính y . – Biểu thức trong căn bậc hai – Tìm các điểm tại đó y = 0 không âm. hoặc y không xác định. H2. Nhắc lại định lí về tính Đ2. HS nhắc lại. – Tìm các giới hạn đặc biệt và đơn điệu và cực trị của hàm tiệm cận (nếu có). số? – Lập bảng biến thiên. – Ghi kết quả về khoảng đơn H3. Nhắc lại cách tìm tiệm cận Đ3. HS nhắc lại. điệu và cực trị của hàm số. của đồ thị hàm số ? 3. Đồ thị – Tìm toạ độ giao điểm của đồ H4. Nêu cách tìm giao điểm Đ4. thị với các trục toạ độ. của đồ thị với các trục toạ độ ? – Tìm giao điểm với trục tung: – Xác định tính đối xứng của Cho x = 0, tìm y. đồ thị (nếu có). – Tìm giao điểm với trục – Xác định tính tuần hoàn (nếu hoành: có) của hàm số. Giải pt: y = 0, tìm x. – Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ. 1
2. Giải tích 12 Ngô Văn Công Hoạt động 2: Áp dụng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất Cho HS nhắc lại các điều đã Các nhóm thảo luận, thực VD1: Khảo sát sự biến thiên và biết về hàm số y ax b , sau hiện và trình bày. vẽ đồ thị hàm số y ax b đó cho thực hiện khảo sát theo + D = R sơ đồ. + y = a + a > 0: hs đồng biến + a < 0: hs nghịch biến + a = 0: hs không đổi Hoạt động 3: Áp dụng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai Cho HS nhắc lại các điều đã Các nhóm thảo luận, thực VD2: Khảo sát sự biến thiên và biết về hàm số y ax2 bx c hiện và trình bày. vẽ đồ thị hàm số: + D = R 2 , sau đó cho thực hiện khảo sát y ax bx c (a 0) + y = 2ax + b theo sơ đồ. a > 0 b x 2a y’ – 0 + y 4a a < 0 b x 2a y’ + 0 – y 4a Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Sơ đồ khảo sát hàm số. – Các tính chất hàm số đã học. Câu hỏi: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: a) y x2 4x 3 b) y x2 2x+3 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Đọc tiếp bài "Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số". 2