Giáo án Giải tích 12 - Tiết 23, Bài 1: Lũy thừa - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 - Tiết 23, Bài 1: Lũy thừa - Ngô Văn Công

1. Ngụ Văn Cụng Giải tớch 12 CB Tuần 7 Ngày soạn: Tiết Ngày dạy: Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ –HÀM SỐ LOGARIT Bài 1: LUỸ THỪA I. MỤC TIấU: Kiến thức: Biết cỏc khỏi niệm và tớnh chất của luỹ thừa với số mũ nguyờn, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ khụng nguyờn và luỹ thừa với số mũ thực. Biết khỏi niệm và tớnh chất của căn bậc n. Kĩ năng: Biết dựng cỏc tớnh chất của luỹ thừa để rỳt gọn biểu thức, so sỏnh những biểu thức cú chứa luỹ thừa. Thỏi độ: Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. Tư duy cỏc vấn đề toỏn học một cỏch lụgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hỡnh vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập cỏc kiến thức đó học về luỹ thừa. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Nhắc lại một số qui tắc luỹ thừa với số mũ nguyờn dương? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giỏo viờn Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tỡm hiểu luỹ thừa với số mũ nguyờn H1. Nhắc lại định nghĩa và tớnh Đ1. I. KHÁI NIỆM LUỸ THỪA chất của luỹ thừa với số mũ am 1. Luỹ thừa với số mũ nguyờn nguyờn dương ? am .an am n; am n Cho n là một số nguyờn dương. n a n n Với a tuỳ ý: a a.a....a m mn n n n  a a ; (ab) a .b n thửứa soỏ n a an 1 Với a 0: a0 1; a n b bn an (a: cơ số, n: số mũ) Chỳ ý: 00 , 0 n khụng cú nghĩa. Luỹ thừa với số mũ nguyờn cú cỏc tớnh chất tương tự như luỹ thừa với số mũ nguyờn dương. H2. Biến đổi cỏc số hạng theo cơ Đ2. số thớch hợp ? 10 VD1: Tớnh giỏ trị của biểu thức 1 3 10 9 10 .27 3 .3 3 1 3 3 A .27 4 2 4 4 3 (0,2) .25 5 .5 1 9 4 2 1 1 9 (0,2) .25 128 . 1 1 7 9 2 128 . 2 .2 4 2 A = 8. H3. Phõn tớch cỏc biểu thức thành Đ3. VD2: Rỳt gọn biểu thức: nhõn tử ? 3 a 2 2 2 a 2 2 2 a 2 B . a 2(a 1) 2 1 1 2 (1 a2 ) 1 a 1 (1 a ) a 1 a a 3 1 (a 0, a 1) 1 a 2 a(a2 1) 1
2. Giải tớch 12 CB Ngụ Văn Cụng B = 2 Hoạt động 2: Biện luận số nghiệm của phương trỡnh xn b H1. Dựa vào đồ thị, biện luận số 2. Phương trỡnh xn b (*) nghiệm của cỏc phương trỡnh: a) n lẻ: x3 b, x4 b ? (*) luụn cú nghiệm duy nhất. b) n chẵn: GV hướng dẫn HS biện luận. Từ + b < 0: (*) vụ nghiệm. đú nờu nhận xột. + b = 0: (*) cú 1 nghiệm x = 0 + b > 0: (*) cú 2 nghiệm đối nhau. Hoạt động 3: Tỡm hiểu khỏi niệm và tớnh chất căn bậc n 3. Căn bậc n Dựa vào việc giải phương trỡnh a) Khỏi niệm * xn b , GV giới thiệu khỏi niệm Cho b R, n N (n 2). Số a đgl căn bậc n. căn bậc n của b nếu an b . Nhận xột: H1. Tỡm cỏc căn bậc hai của 4? n lẻ, b tuỳ ý: cú duy nhất một căn bậc Đ1. 2 và –2. n của b, kớ hiệu n b n chẵn: + b < 0: khụng cú căn bậc n của b. + b = 0: căn bậc n của 0 là 0. + b > 0: cú hai căn trỏi dấu, kớ hiệu giỏ trị dương là n b , cũn giỏ trị õm là Lưu ý HS phõn biệt kớ hiệu 2 giỏ n b . trị căn bậc n của một số dương. b) Tớnh chất của căn bậc n n a a GV hướng dẫn HS nhận xột một n a.n b n ab ; n số tớnh chất của căn bậc n. n b b m n a n am ; n k a nk a n n a khi n leỷ a a khi n chaỹn H2. Thực hiện phộp tớnh ? Đ2. VD3: Rỳt gọn biểu thức: 5 A = 32 2 A = 5 4.5 8 ; B = 3 3 3 3 3 B = 3 3 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Định nghĩa và tớnh chất của luỹ thừa với số mũ nguyờn. – Định nghĩa và tớnh chất của căn bậc n. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1 SGK. 2