Giáo án Giải tích 12 - Tiết 34, Bài 5: Phương trình mũ. Phương trình logarit - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Giải tích 12 - Tiết 34, Bài 5: Phương trình mũ. Phương trình logarit - Ngô Văn Công

1. Ngô văn Công Giải tích 12CB Tuần Ngày soạn: Tiết Ngày dạy: Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ –HÀM SỐ LOGARIT Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết được cách giải một số dạng phương trình mũ và phương trình logarit. Kĩ năng: Giải được một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản bằng các phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất của hàm số. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số mũ và hàm số logarit. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H. Nêu một số tính chất của hàm số mũ? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình mũ GV nêu bài toán, hướng dẫn n I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ Pn P(1 0,084) HS giải. Từ đó nêu khái niệm Bài toán: Một người gửi tiết kiệm n phương trình mũ. Pn 2P (1,084) 2 với lãi suất r = 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn (lãi n = log1,084 2 8,59 kép). Hỏi sau bao nhiêu năm người n = 9. đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu? x H1. Tìm công thức nghiệm ? Đ1. a b x loga b 1. Phương trình mũ cơ bản ax b (a > 0, a 1) x b > 0: a b x loga b b 0: ph.trình vô nghiệm. Hướng dẫn HS nhận xét số giao điểm của 2 đồ thị. Minh hoạ bằng đồ thị: Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của 2 đồ thị của 2 hàm số y ax và y = b. VD1: Giải các phương trình: H2. Giải phương trình ? Đ2. a) 42x 1 1 b) 3 3x 1 9 1 a) 2x – 1 = 0 x 2 1 2 1 2 c) 2x 3x 1 d) 5x 3x 2 25 1 b) –3x + 1 = 2 x 3 1
2. Giải tích 12CB Ngô Văn Công 2 x 1 c) x 3x 1 1 x 2 2 x 1 d) x 3x 2 x 2 Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải một số phương trình mũ đơn giản H1. So sánh x, y nếu ax ay ? Đ1. x = y 2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản a) Đưa về cùng cơ số a f (x) ag(x) f (x) g(x) Đ2. H2. Đưa về cùng cơ số ? VD3: Giải các phương trình: 5x 7 x 1 3 3 x 1 a) x = 1 5x 7 2 2 2 a) (1,5) 3 b) 32(3x 1) 38x 2 x = 0 b) 93x 1 38x 2 2 x x x 1 2 c) 2 ( 2) 24 3 x 2 x 2 1 4 3x c) 2 2 d) 6x 36 x = 2 d) 3x.2x 1 72 b) Đặt ẩn phụ a2 f (x) b f (x) c 0 H3. Nêu điều kiện của t ? x Đ3. t > 0 vì a > 0, x f (x) t a ,t 0 2 at bt c 0 Đ4. VD4: Giải các phương trinh: H4. Đặt ẩn phụ thích hợp ? x x a) t 3x a) 9 4.3 45 0 x x 1 b) t 2x b) 4 2 8 0 x x c) t 4x c) 16 17.4 16 0 c) Logarit hoá a f (x) bg(x) Lấy logarit hai vế với cơ số bất kì. VD5: Giải các phương trình: 2 Đ5. a) 3x.2x 1 H5. Lấy logarit hai vế theo cơ a) chọn cơ số 3 x2 1 x2 2 x2 x2 1 số nào ? b) chọn cơ số 2. b) 2 2 3 3 Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng phương trình mũ. – Chú ý điều kiện t = ax > 0. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2 SGK. Đọc tiếp bài "Hàm số mũ. Hàm số logarit". 2