Giáo án Hình học 12 - Tiết 31, Bài 2: Phương trình mặt phẳng - Ngô Văn Công

Nội dung tài liệu: Giáo án Hình học 12 - Tiết 31, Bài 2: Phương trình mặt phẳng - Ngô Văn Công

1. Ngô Văn Công Hình Học 12 CB Tuần 26 Ngày soạn: 20/02/2013 Tiết 31 Ngày dạy: Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được vectơ pháp tuyến, cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng. Nắm được sự xác định mặt phẳng. Phương trình tổng quát của mặt phẳng. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc. Kĩ năng: Biết cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng khi biết một điểm và vectơ pháp tuyến. Xác định được hai mặt phẳng song song, vuông góc. Tính được khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. Thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học. Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về vectơ và mặt phẳng. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu cách xác định một VTPT của mặt phẳng? Đ. 3. Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình tổng quát của mặt phẳng GV hướng dẫn HS giải bài toán 1. II. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG H1. Nêu điều kiện để M (P)? Bài toán 1: Trong KG Oxyz, cho  Đ1. M (P) M M  n mp (P) đi qua M 0 (x0 ; y0 ; z0 ) và 0 nhận n (A;B;C) làm VTPT. Điều kiện cần và đủ để M(x; y; z) (P) là: A(x x0 ) B(y y0 ) C(z z0 ) 0 GV hướng dẫn nhanh bài toán 2. Bài toán 2: Trong KG Oxyz, tập hợp các điểm M(x; y; z) thoả PT: Ax By Cz D 0 (A, B, C không đồng thời bằng 0) là một mặt phẳng nhận vectơ GV nêu định nghĩa phương trình tổng quát của mặt phẳng và hướng n (A;B;C) làm VTPT. dẫn HS nêu nhận xét. 1. Định nghĩa: Phương trình Ax By Cz D 0 , trong đó A2 B2 C 2 0 , đgl phương trình tổng quát của mặt phẳng. H2. Chỉ ra một VTPT của (P)? Nhận xét: Đ2. n (A;B;C) a) (P): Ax By Cz D 0 (P) có 1 VTPT là n (A;B;C) . b) PT của (P) qua M (x ; y ; z ) 0 0 0 0 và có VTPT n (A;B;C) là: 1
2. Giải tích 12 CB Ngô Văn Công A(x x0 ) B(y y0 ) C(z z0 ) 0 Hoạt động 2: Tìm hiểu các trường hợp riêng của phương trình tổng quát của mặt phẳng GV hướng dẫn HS xét các trường 2. Các trường hợp riêng hợp riêng. a) D = 0 (P) đi qua O. H1. Khi (P) đi qua O, tìm D? Đ1. D = 0 (P)  Ox H2. Phát biểu nhận xét khi một trong Đ2. Hệ số của biến nào bằng 0 thì b) A = 0 (P) P Ox các hệ số A, B, C bằng 0? (P) song song hoặc chứa trục ứng với biến đó. (P) P (Oxy) c) A = B = 0 (P)  (Oxy) H3. Tìm giao điểm của (P) với các Đ3. (P) cắt các trục Ox, Oy, Oz Nhận xét: Nếu các hệ số A, B, C, trục toạ độ? lần lượt tại A(a; 0; 0), B(0; b; 0), D đều khác 0 thì có thể đưa C(0; 0; c). phương trình của (P) về dạng: x y z 1 (2) a b c (2) đgl phương trình của mặt phẳng theo đoạn chắn. Hoạt động 3: Áp dụng phương trình mặt phẳng H1. Gọi HS tìm? Đ1. VD1: Xác định một VTPT của a) n (4; 2; 6) các mặt phẳng: b) n (2;3;0) a) 4x 2y 6z 7 0 b) 2x 3y 5 0 H2. Xác định một VTPT của mặt Đ2. VD2: Lập phương trình của mặt   phẳng? phẳng đi qua các điểm: a) n AB, AC ( 1;4; 5) a) A(1; 1; 1), B(4; 3; 2), C(5; 2; 1) (P): x 4y 5z 2 0 b) A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) x y z b) (P): 1 1 2 3 6x 3y 2z 6 0 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Phương trình tổng quát của mặt phẳng. – Các trường hợp riêng 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK. Đọc tiếp bài "Phương trình mặt phẳng". 2